Đề thi học kì 2

TRƯỜNG THCS HỒNG QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 9 Năm học 2014 – 2015
Thời gian: 90 phút
Ma trận đề kiểm tra.




Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng


TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao







TNKQ
TL
TNKQ
TL


Chủ đề 1
Hệ PT bậc nhất 2 ẩn

Biết giải hệ PT một cách thành thạo




Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %



1
1
10%



1
0,5
5%
2
1,5
15%

Chủ đề 2
Phương trình bậc hai
Nhận biết, phương trình bậc hai, tổng và tích 2 nghiệm PT thông qua Vi-ét
Biết giải phương trình bậc hai

.
Tìm ĐK PT có nghiệm


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
1
10%

1
1
10%



1
1
10%
3
3
30%

Chủ đề 3
Đường tròn

Quan hệ đường kính và dây cung, so sánh hai cung.
Chứng minh tứ giác nội tiếp, giải bài toán liên quan.
Vận dụng kt 2 tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức



Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %



2
2,5
15%

1
1
10%


3
3,5
35%

Chủ đề 4
Giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT


Biết giải bài toán bằng cách lập PT.
Hoặc hệ PT




Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %





1
2
20%


1
2
20%

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
4
4,5
45%
4
4,5
45%
9
10
100%



TRƯỜNG THCS HỒNG QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 9 Năm học 2014 – 2015
Thời gian: 90 phút



Bài 1. (2,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau:

b. Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai:
(1)
a. Giải phương trình (1) khi m =1
b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Bài 3( 2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48 cm2.
Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I
(I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 5:( 0,5 điểm) Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:







ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN TOÁN 9 - HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2014 - 2015

Câu
Lời giải
Điểm

Bài 1
2 điểm
a. )
Giải hệ phương trình

Từ PT (2)
x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1
8y - 14 - 3y = 1
5y = 15
y = 3.
Thế vào (*)
x = 4.3 - 7 = 5.
Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3)

0.5




0.5


b) x2 – 5x + 4 = 0
Ta có: a + b + c =0
Theo hệ thức Vi ét ta có



0,5

0,5

Bài 2
2 điểm
a.Khi m=1 ta