Đề thi học kì 2

UBND THÀNH PHỐ SÔNG CÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : Toán 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

 Bài 1: (2,0 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải hệ phương trình:

b) Giải phương trình:
.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số :
và
.
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ.
Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng
và cắt đồ thị hàm số
tại điểm có tung độ là
.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai, với tham số
:

a) Giải phương trình
khi
.
b) Tìm các giá trị của tham số
để phương trình
có hai nghiệm
thoả mãn:
.
Bài 4: (1,0 điểm)
Cho đường tròn
và dây
. Gọi
là trung điểm của dây
, tia
cắt
tại
. Tính độ dài đoạn
.
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn
có hai đường kính
vuông góc với nhau. Gọi
là điểm tùy ý thuộc đoạn
(
khác
và
). Tia
cắt đường tròn
tại
.
1) Chứng minh
là một tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh
là tia phân giác của
.
----- Hết ------
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:…………………………………………….Lớp…………….....................

ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2017-2018

Bài
Nội dung
Điểm




Bài 1
(2,0đ)









Bài 2
(2,0đ)

Phương trình các đường thẳng cần viết là
hoặc









Bài 3
(2,0đ)

Với
thì phương trình
trở thành




Đáp số





Bài 4
(1,0đ)










Bài 5
(3,0đ)



Khai thác giả thiết và vận dụng kiến thức góc nội tiếp và góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ta có hai kết quả cần chứng minh,








Lưu ý: Học sinh làm theo các cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.