Đề thi học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2017-2018
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:
a)
b)

Bài 2. (2,5 điểm)
Cho biểu thức: A=

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A;
Tìm x để A =
;
Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên.
Bài 3. (1,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Xác định m để đồ thị của hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số

.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME; MF tới đường tròn (O;R) tiếp điểm lần lượt là E và F. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B.
Chứng minh OM vuông góc với EF;
Cho biết R= 6 cm, OM = 10 cm. Tính OH;
Chứng minh 4 điểm A, B, H, M cùng thuộc một đường tròn;
Chứng minh tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M chuyển động trên d.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 – 3xy + 12y – y2 +2018
-----------------------HẾT------------------------