Đề thi học kì 1

PHÒNG GD& ĐT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2017 - 2018
Môn: Toán 9

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Với giá trị nào của x thì căn thức
có nghĩa ?
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Giá trị của biểu thức bằng giá trị nào sau đây:
A.
B.
C.
D.

Câu 3. Phương trình
có nghiệm là:
A. 6 B.
6 C.
4 D. 4
Câu 4. Biểu thức
có giá trị là:
A. 125 B.
125 C.
5 D. 5
Câu 5. Trên hình 1, kết quả nào sau đây là đúng:
A. x = 9,6 và y = 5,4 B. x = 1,2 và y = 13,8
C. x = 10 và y = 5 D. x = 5,4 và y = 9,6
Câu 6. Cho (O; 10cm) và dây AB = 16cm, khoảng cách từ tâm đến dây AB là:
A. 6 cm B. 10 cm C. 16 cm D. 8 cm
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức :
a)
; b)
;
Câu 8 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
Câu 9 (2,0 điểm). Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P.
c) Tìm x để:
.
Câu 10 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của (O, R).
Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2.
Câu 11 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

---------------Hết----------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 9

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
B
C
A
D
D
A

II. TỰ LUẬN:

Câu
Nội dung
Điểm

7
a)


b)

0,5

0,5

8
a) ĐKXĐ:
. Ta có:

(thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là x= 11.
b)

0,25

0,5

0,75

9
a) ĐKXĐ:

b) Với ĐKXĐ trên ta có:


c) Với
ta có:

(thỏa mãn).
Vậy với x = 4 thì P = -2.
0,25


0,5

0,25

0,75

0,25

10
Hình vẽ:




a) +) Chứng minh
BHO =
CHO ( 2 cạnh góc vuông)

OB = OC

OC = R

C thuộc (O, R).
+) Chứng minh
ABO =
ACO (c.g.c)


Mà AB là tiếp tuyến của (O, R) nên AB
BO


AC
CO

AC là tiếp tuyến của (O, R).
0,25



0,25
0,25

0,25

0,25


b) Chứng minh:


vuông tại B có BH vuông góc với BO




0,25
0,25
0,25

11
Điều kiện
.