Đề thi học kì 1

Trường THCS Trừ Văn Thố ĐỀ THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN TOÁN 9

Câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)

c)


Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
với

a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm

Câu 3: (3 điểm)
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
(d): y =
x – 2
(d’): y = – 2x + 3
b) Tìm tọa độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
c) Xác định hàm số y = ax + b biết đổ thị hàm số song song với đường thẳng (d’) và đi qua
A(1;3)

Câu 4: (4 điểm)
Cho (O;R). Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA
Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?
Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB. Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của (O)
Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A;AD). Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy. Chứng minh rằng DI2 = OH.BK












ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu 1: Mỗi y làm đúng được 0,5 điểm
a) =
0,25 điểm
=
0,25 điểm
b) =
0,25 điểm
=
0,25 điểm
c) =
0,5 điểm

Câu 2: a) Với
thì
A =
0,5 điểm
=
0,25 điểm
=
0,25 điểm
b) Có
với mọi
nên 3
0,125 điểm
Để A < 0
0,125 điểm

. Vậy 0 < x < 4; x
1 thì A < 0 0,25 điểm

Câu 3: a) (1,5 điểm)
Đồ thị hàm số y =
x – 2 là đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0;-2)
và (4; 0) 0,25 điểm
Vẽ được đồ thị hàm số y =
x – 2 0,5 điểm
Đồ thị hàm số y = – 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và
0,25 điểm
Vẽ được đồ thị hàm số y = – 2x + 3 0,5 điểm
b) Có (d) và (d’) cắt nhau tại E. Phương trình hoành độ giao điểm E là:

x – 2 = – 2x + 3 0,25 điểm

0,25 điểm
Khi đó y = -2.2+3 = -1. Vậy E(2; -1) 0,25 điểm
c) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng (d’) nên a = – 2
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1;3) nên x = 1; y = 3
Thay a = – 2; x = 1; y = 3 vào hàm số ta có: 3 = – 2.1 + b
b = 5
Vậy ta có hàm số y = – 2x + 5 0,75 điểm

Câu 4: Vẽ hình đúng 0,5 điểm
Có DE
OA (gt)
ID = IE (quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây) 0,5 điểm
Mà IO = IA (gt)
ADOE là hình bình hành
Mà DE
OA
ADOE là hình thoi 0,5 điểm
b) Vì ADOE là hình thoi
DA = OD = R

DA = OA = AB =
OB