Đề thi học kì 1

ĐỀ 01 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019
Ngày kiểm tra: 10 tháng 12 năm 2019
Môn: Toán Lớp 9 Hệ: THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Lý thuyết: (2,0 đ)
Câu 1: (1,0 đ)
Phát biểu quy tắc khai phương một thương?
Áp dụng tính: a)
25
144 b): √2
7
81

Câu 2: (1,0 đ)
Chứng minh định lí: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy”
Bài toán: (8,0 đ)
Câu 1: (1,0 đ)Cho A = 9 + 3
7 và B = 9 – 3
7
Hãy so sánh A + B với AB
Câu 2: ( 2,0 đ)Cho biểu thức: A =
1
1− √𝑥 +
1
1+ √𝑥 - 2
Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
Rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị cùa x để A = 1
Câu 3: (2,0 đ)Vẽ trên cúng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 – 2x (2)
Gọi giao điểm của các đường thẳng (1) và (2) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của 2 đường thằng đó là C. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
Câu 4: (3,0 đ)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nừa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nủa đường tròn, cắt By ở N
Tính số đo góc MON
Chứng minh rằng MN = AM + BN
Chứng minh rằng AM.BN = R2 ( R là bán kính của nửa đường tròn)

HẾT

Họ và tên thí sinh:………………………..SBD:…………………………



đề 2 kiểm tra toán lớp 9 học kỳ i
Bài 1: ( 1,5 đ)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+ 1 ( d)
b/ Viết phương trình đường thẳng y =ax+ b ( d’) biết đường thẳng đó song song với (d) và đi qua A(2; 1)
Bài 2: ( 2đ) Cho biểu thức:P = (

a/ Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị của x để P< 0
c/ Tính P khi x = 4 -2

Bài 3: (3,5 đ)
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a/ Chứng minh: OM = OP và tam giác NMP cân.
b/ Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).
c/ Chứng minh AM.BN = R2
Câu 4: Tính A =
+
–
+
; B =

Câu 5 :a/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị y =
x + 2 và y = –x + 5
b. Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thị nói trên .
Câu 6 :Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn , tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D
a/.Chứng minh CD = AC + BD và
DOC vuông .b./ Chứng minh AC . BD = R2
c/. Chứng minh ba điểm C , O , D cùng thuộc một đường tròn . Hãy xác định tâm của đường tròn đó .
d/. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD .
Bài 7: So sánh: a)
và 3 b)
và 2

Bài 8: Tính:a) (
).
b)

Bài 9: (2 điểm) Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a)
b)

Bài 10: (3 điểm)Giải các phương trình sau:a)
b)

Bài 11: (1 điểm)Chứng minh đẳng thức sau:




ĐÁP ÁN