Đề thi học kì 1

KÌ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2017
Ngày kiểm tra: 10 tháng 12 năm 2016
Môn: Toán Lớp 9 Hệ: THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Lý thuyết: (2,0 đ)
Câu 1: (1,0 đ)
Phát biểu quy tắc khai phương một thương?
Áp dụng tính: a)
25
144 b): √2
7
81

Câu 2: (1,0 đ)
Chứng minh định lí: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy”
Bài toán: (8,0 đ)
Câu 1: (1,0 đ)
Cho A = 9 + 3
7 và B = 9 – 3
7

Hãy so sánh A + B với AB
Câu 2: ( 2,0 đ)Cho biểu thức: A =
1
1− √𝑥 +
1
1+ √𝑥 - 2
Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
Rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị cùa x để A = 1
Câu 3: (2,0 đ)
a/ Vẽ trên cúng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 – 2x (2)
b/ Gọi giao điểm của các đường thẳng (1) và (2) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của 2 đường thằng đó là C. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
Câu 4: (3,0 đ)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nừa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nủa đường tròn, cắt By ở N
Tính số đo góc MON
Chứng minh rằng MN = AM + BN
Chứng minh rằng AM.BN = R2 ( R là bán kính của nửa đường tròn)

HẾT
Họ và tên thí sinh:………………………..SBD:…………………………
ĐỀ THI HỌC KỲ I - TOÁN 9- NĂM HỌC: 2017-2018

I.LÍ THUYẾT: (2 điểm)
Câu1: (1 điểm) Phát biểu quy tắc khai phương một thương ?
Áp dụng: Tính a)
; b)

Câu2 : (1 điểm) Cho hình vẽ





Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc
.
II.BÀI TOÁN: (8 điểm)
Bài1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau:


Bài2: (2 điểm)
Cho biểu thức: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A = 1
Bài 3: (2 điểm)
a)Xác định hàm số y = ax +b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;3) và song song với đường thẳng y =
.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên.
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O), điểm A n ằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn( M,N là các tiếp điểm).
a)Chứng minh r ằng OA vuông góc với MN.
b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh MC//OA.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN, biết ON = 3 cm, OA = 5 cm.

……….HẾT…........