Đề thi học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu1 (2,5 điểm):Thực hiện phép tính
a) 3
27−2
48−9
3

b)
9+4
5
2
5
2

c)
6
2
1
3
5
5
5
2
3

Câu 2 (1,5 điểm): Cho hai hàm số: y = x + 2 (D1) và y = -2x -1(D2) .
a) Vẽ đồ thị hàm số trên trong cùng một mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng (D3): y = ax + b biết (D3) song song với (D2) và đi qua M(2; 1).
Câu 3 (1 điểm): Trong dịp tết Nguyên đán năm ngoái, An được ba mẹ và người thân lì xì tổng cộng là 1 200 000 đồng, sau đó mỗi tháng An để dành thêm 300 000 đồng.
a) Viết hàm số biểu diễn số tiền An có được (theo đơn vị đồng) sau x tháng để dành? (Bao gồm số tiền lì xì An có được trong dịp Tết năm ngoái)
b) An phải để dành ít nhất bao nhiêu tháng thì An đủ tiền để mua một cái Kim từ điển để hỗ trợ cho việc học tập Tiếng Anh của mình, biết rằng Kim từ điển An muốn mua có giá 2 580 000 đồng.
Câu 4 (1 điểm): Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc 650 để thang không bị đổ khi sử dụng? (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ 2)

/Câu 5 (1điểm): Thu gọn:
M =
𝑥+2
𝑥−3
𝑥+3
𝑥−2
1
2
𝑥−4 với 𝑥≥0, 𝑥≠9, 𝑥≠4
Câu 6 (3 điểm): Cho đường tròn (O, R) và (O’; 15 cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, OA cắt BC tại H (B, C là hai tiếp điểm).
Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh: AO vuông góc với BC tại H.
Kẻ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh ∆DKB vuông và từ đó suy ra AK.AD = AH.AO