Đề thi học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn : TOÁN - Lớp 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (1,5đ) Tính:
a) A =
b) B =
+

Bài 2: (1,5đ) Giải các phương trình :
a)
= 5
b)
= 1
Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y =
x ( d1 ) và y = – x + 3 ( d2 )
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm M có hoành độ là 4.
Bài 4 : (1,5đ) Tính và rút gọn :
a)
b) D =
với

Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh:
ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và ADO = CAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.

ĐỀ 2:
Bài 1: Tínha/
b/
c/

Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình:
a/
b/

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là
và hàm số
có đồ thị là
.
a) Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng
song song với
và
đi qua điểm M(2; 3)
Bài 4: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức
. (với x
0; x
1)
b) Cho hai số a,b thoả mãn: a3 + b3=
. Tính giá trị của biểu thức: M= a5 + b5
Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA
BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
c) Chứng minh rằng:
.
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
ĐỀ 3:
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a/
b/

c/
d/

Câu 2: (2 điểm)Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d2): y= x - 4
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3):y=ax+b (
) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
a/ A =
với
b/ B =


Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho ABa/ Chứng minh MN = BM + CN
b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC
c/ Vẽ đường cao