De thi hoc ki 1

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn Toán lớp 9.
Thời gian 120’ (Không kể thời gian giao đề)
Đề:

Bài 1: Rút gọn :(2,5 điểm)
a)
(1,5đ)
b)
(1đ)
Bài 2:(3đ)
Cho hàm số y = x +3 (D) và y = - 2x – 3(D’)
a) Vẽ (D), (D’) trên cùng hệ trục tọa độ.(1đ)
b) Xác định tọa độ giao điểm A của (D), (D’).(0,5đ)
c) Gọi B là điểm trên (D) có hoành độ - 1và C là điểm trên (D’) có tung độ là 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua B, C.(1,5đ)
Bài 3:(1đ)
Cho hệ phương trình hai ẩn x, y
.
Tìm a, b sao cho (1; 2) là nghiệm của hệ phương trình trên.
Bài 4: (3,5đ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên nửa mặt phẳng chứa đường tròn dựng tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn, đường thẳng BC cắt Ax tại D.
a) Chứng minh M là trung điểm AD.(1,25đ)
b) Giả sử
.Chứng minh MO = 2BC. (1,25đ)
c) Tính diện tích (ABD theo R (1đ).
(Hình vẽ 0,25đ)
Hết


















Đáp án – Biểu điểm:
Bài 1:
a)

=
(0,5đ)
=
(0,5đ)
= 3
(0,5đ)
b)

=
(0,5đ)
= (
(0,5đ)
Bài 2:
a) y = x +3 (D) và y = - 2x – 3(D’)
Hai điểm đặc biệt của (D): (0; 3); (-3; 0).+ vẽ (0,5đ)
Hai điểm đặc biệt của (D’) (0; -3); (3/2; 0) + vẽ (0,5đ)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’):
x +3 = - 2x – 3 (0,25đ)

3x = -6
x = -2
x = -2
y = 1 A(-2; 1) (0,25đ)
Bài 3:
Thay x = 1, y= 2 vào hệ phương trình ta được:

(0,5đ)

. Vậy, a = b = -2 (0,5đ)
Bài 4:
a) C/m: M là trung điểm của AD:
Ta có: MA = MC (tctt)
( (AMC cân tại M (0,25đ)
(
(0,25đ)
Mà

nên
(0,25đ)
( (MDC cân tại M
( MC = MD (0,25đ)
Vậy, MA = MD (cùng = MC) hay M là trung điểm của AD (0,25đ)
b) C/m: MO = 2 BC.
Ta có: BC = AB.sin 300 = 2R.0,5 = R (hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC) (1) (0,25đ)
OM là phân giác của
(tc hai tt cắt nhau) (0,25đ)
Mà
nên
(góc ở tâm chắn cung BC)
(
= 1200.
(
(0,25đ)
Do đó: AO = MO.cos 600 ( MO =
(2) (0,25đ)
Từ (1) và (2): MO = 2BC. (0,25đ)
c) Biết
.Diện tích (ABD theo R.
Vì
nên
(0,25đ)
trong (ABD ta có:

(0,25đ)
Vậy,


(0,25đ)
(Hình vẽ 0,25đ)