Đề thi học kì 1


Bài 1: (2 điểm)
Cho hai biểu thức:
và

1) Tính giá trị biểu thức P khi x = 9
2) Rút gọn biểu thức Q.
3) Tìm giá trị của x để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Hai lớp 9A, 9B của một trường THCS có 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vởủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn học sinh lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn học sinh lớp 9B ủng hộ 4 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp, biết rằng cả hai lớpủng hộ được 276 quyển sách vở.
Bài 3: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:

2) Cho hai đường thẳng y = (m+1)x + 2 và y = 2x + 1.
Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm).
1) Chứng minh 4 điểm A, B, C, O thuộc một đường tròn.
2) Kẻ đường kính CM. Chứng minh BM // OA.
3) Đường thẳng OA cắt BC tại F, cắt đường tròn (O) tại H và K (H nằm giữa O và A)
Chứng minh: AH . FK = HF . AK.
4) Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Khi d thay đổi thì trọng tâm tam giác MDE chạy trênđường nào?
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: