Đề thi học kì 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016

QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút.


Bài 1. (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:






Bài 2. (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:




Bài 3. (2,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất
.
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
Gọi M là điểm có tọa độ
thuộc đồ thị (d) nói trên. Xác định a; b biết rằng
.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K.
Chứng minh AK
BC.
Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho biết
, hãy so sánh AH và BC.
-------------------------------- Hết --------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9
Câu
Ý
Nội Dung
Điểm

1
(2,5đ)
a

=
=
=

0.75
0,25


b


=
=



=


=
2

0,5

0,25


c

=
=

(Đúng mỗi bước, ghi 0,25 đ)

0,75


2
(1,5đ)
a

=

0,75


b

=

0,75

3
(2,5đ)






a
- Nêu được a = -2 < 0
- Kết luận hàm số nghịch biến trên R
0,5
0,5


b
- Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị
- Vẽ đúng đồ thị hàm số
0,5
0,5


c
- Từ GT:
, biến đổi thành
, trong đó
.
- Viết được hệ thức

- Viết được phương trình

- Tính được a = b = 1

0,25


0,25

4
(3,5đ)

Vẽ hình chính xác, phục vụ cho cả bài













0,5



a
- Giải thích được CM
AB và BN
AC
- Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận
0,5
0,5


b
- Giải thích

- Giải thích

- Tính được
- Giải thích được
và kết luận
0,25
0,25
0,25
0,25


c
- Khi
, chứng minh được AM = MC
- Chứng minh được:

- Suy ra AH = BC

0,5
0,25
0,25


* Chú ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa.