Đề thi HKII Toán 9 Rất hay nè

TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B
Họ và tên :............................................
Lớp: ..........
ĐỀ 1
Thứ Ngày Tháng Năm 2013
KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN – LỚP 9
TIẾT : 68+69
Thời gian làm bài : 90 phút


Câu 1. ( 2 điểm )
a) Rút gọn biểu thức:

b) Cho hàm số
.Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4).
Câu 2. ( 2 điểm ) Cho biểu thức A =
(
)
Rút gọn biểu thức A.
Tìm tất cả các giá trị của x để A
.
Tính giá trị của A khi x =

Câu 3. ( 2 điểm ) Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4. ( 3 điểm ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) MC.MD=MA2.
c) OH.OM+MC.MD=MO2.
d) CI là phân giác của
.
Câu 5. ( 1 điểm )Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

----- Hết ------



Biểu điểm và đáp án ĐỀ 1
Câu

Đáp án
Biểu điểm

1
(2điểm)
a) Rút gọn biểu thức:

=


1


b) Đồ thị đi qua điểm A(1;4) nên thay x = 1, y = 4 vào hàm số ta có
4 = 2.1 + 2m +1
2m = 1
m =

0,5
0,5

2
(2điểm)
a) A =




0,5

0,5


b) Ta có :

Kết hợp với ĐKXĐ ta có
thì A
.

0,5


c) Khi


Ta có


0,5

3
(2điểm)
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe máy (ĐK x > 28).
y (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (ĐK y > 0).
Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h.
Ta có phương trình : x – y = 28 (1)
Quãng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3x (km)
Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3y (km)
Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3y = 156 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Giải ra ta được : x = 40 ; y = 12
Với x = 40 ; y = 12 thỏa mãn ĐK bài toán. Vậy vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h ; vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h.

0,5


0,25


0,25


0,75

0,25

4
(3điểm)
Hình vẽ


0,5


a) Xét tứ giác MAOB ta có
(tính chất tiếp tuyến)



Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

0,5

0,5


b) Xét
và
có
chung,
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
Do đó


(g – g)
Suy ra
.

0,25

0,25


c) Xét
vuông tại A, có AH đường cao, ta có

Suy ra
(1)
Áp dụng định lí Pitago cho
ta có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
.

0,25

0,25


d) Xét
vuông tại A, có AH đường cao, ta có

Suy ra

Xét
và
có
,
chung
Do đó


(c.g.c)

Xét tứ giác CDOH