De thi HKII Toan 9 100% tu luan

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010
môn toán 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)


đề I
Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phương trình
a
b

Câu 2: ( 2 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
Giải phương trình khi m = 2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3:( 2 điểm) Cho hàm số:
Vẽ đồ thị hàm số trên
Tìm m để đương thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 4:( 2 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB. M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N
Chứng minhTứ giác OBMN nội tiếp đường tròn.
Chứng minh AM.AN = 2R2
Câu 5 ( 2 điểm)
Diện tích mặt cầu là cm2. Tính đường kính của hình cầu này.
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96cm2. Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.

Tổ chuyên môn duyệt Hiệu trưởng Người ra đề



Nguyễn Xuân Huề Đoàn Thị ánh Nguyệt







Đáp án đề I

Câu
Tổng điểm
Nội dung
Điểm

1a
1
Giải hệ phương trình






0,25


0,25

0,5



1b
1





0,5

0,5


2a
1
Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
Khi m = 2 ta có phương trình: x2 – 2x – 8 = 0
1+8 =9
Phương trình có hai nghiệm:




0,5


0,25

0,25

2b
1

Ta có: ac = 1+2(m+2)
= 2m+5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 0
2m+5 >0 m >
0,25

0,25

0,5









3a





















1








y

Đồ thị hàm số đi qua các
điểm A(-1
B(-2;2); 2;2);
C(-33
x

Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số















0,5





0,5



3b
1
Đường thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số khi phương trình
(1)
có một nghiệm duy nhất
Ta có:
để phương trình(1) có một nghiệm duy nhất thì = 0
4+2m = 0
Vậy m = - 2 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số

0,25


0,25


0,25

0,25

4
0,25
Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm




4a
0,75
Tứ giác OBMN có: OC AB
Và Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800

0,25
0,25

0,25