DE THI HKII SO 5

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
Môn : TOÁN
Lớp : 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:


Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số

Tính các giá trị:

Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai :

Tính biệt thức
rồi giải phương trình (*).
Gọi
là hai nghiệm của phương trình (*); Hãy tính:


Tìm một phương trình bậc hai ẩn y sao cho phương trình này có hai nghiệm là S và P.
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R=2cm, trên đường tròn lấy lần lượt theo cùng một chiều bốn điểm A, B, C, D sao cho
.
Tính số đo cung nhỏ DA?
Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Tính diện tích tứ giác ABCD.

-----Hết------



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
MÔN TOÁN 9
A. ĐÁP ÁN
Bài 1



Ta giải phương trình bằng phương pháp thế.
Từ phương trình (1)
(3) thế vào phương trình (2) ta được




Thay

Vậy hệ phương trình có nghiệm

1,0 điểm






Bài 2
Câu a


Tính

x
-2
-1
0
1
2



2


0


2


1,0 điểm


Câu b
Đồ thị hàm số



1,0 điểm



Bài 3
Câu a




Do
nên phương trình có hai nghiệm


1,0 điểm


Câu b
Tính
;
và

Do
là nghiệm của phương trình
. Áp
dụng định lý Viet ta được:









1,0 điểm


Câu c
Phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là
do đó phương trình bậc hai có dạng:




Vậy một phương trình cần tìm là

1,0 điểm





Bài 4
Câu a


Tính số đo cung nhỏ
?




Vậy
.
(hình vẽ: 0,5 điểm, vẽ hình cho câu a))

1,0 điểm


Câu b
Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
Gọi I là giao điểm của AC và BD ta có


Vậy AC vuông góc BD
1,0 điểm


Câu c
Ta có
( chắn hai cung
có số đo bằng nhau)

(góc so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
Do
nên BC=AD. Vậy ABCD là hình thang cân
1,0 điểm


Câu d


Tam giác OAB đều cạnh 2cm (do tam giác cân tại O có
).


Tam giác OBC và OAD vuông cân tại O


Gọi M là trung điểm của CD khi đó tam giác OCM là nửa tam giác đều cạnh 2cm (do
)


Vậy
.
1,0 điểm


B. HƯỚNG DẪN CHẤM:
1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu.

------------------------------------------