De thi hkII

THCS CHU VĂN AN
Bài 1(2đ5): Giải phương trình và hệ phương trình a) x4 – 5x2 – 36 = 0
b) c) 2x2 - x = 0
Bài 2 (2đ) a) Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = -
b) Tìm các điểm A và B trên (P) có hoành độ -2 và 1.
c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
Bài 3 (1đ5) : Cho phương trình x2 – ( m + 2 )x + 2m = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là -2. Tính nghiệm còn lại.
c) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 – x1x2 4
Bài 4 (4đ)Cho tam giác ABC có AC = 2 AB nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại M .BM căt đường tròn tâm O tại D . Chứng minh rằng :
a) =
b) AD . BC = AB. CD
c) AB . CD + AD.BC = AC . BD
d) Tam giác CBD cân
THCS ĐỒNG KHỞI
BÀI 1 (1,5đ)
a) Giải phương trình sau : x4 - 3x2 – 4 = 0
b) Giải hệ phương trình :

BÀI 2 (2 đ) a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số :
và y =
x +2
b) Bằng phép toán hãy tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên
BÀI 3 (1đ5) Cho phương trình x2 -2 x +m – 3 = 0
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm số
Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x 2 thỏa diều kiện x1 – x 2 = 4
BÀI 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m2và có chiều dài hơn chiều rộng 10 m.
Tính chu vi mảnh đất đó
BÀI 5 (4đ) Cho
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R),(AB < AC) . Ba đường cao AF, BE, CD cắt nhau tại H
Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngọai tiếp tứ giác
Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) . Chứng minh AF.AK = AB. AC
Chứng minh 4 điểm D,E,I,F cùng nằm trên 1 đường tròn
THCS ĐỨC TRÍ
Bài 1: ( 2 đ) Giải các phương trình sau:
a/ 3x2 – 4 = 0 b/ 3x2 – 5x – 8 = 0 c/ x4 – 5x2 – 36 = 0
Bài 2: ( 2 đ ) Cho P: y =
và D: y = -x + 4
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ.
b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) và (D) bằng phép tính ?
Bài 3 : (2,5 đ) Cho phương trình x2 – 2( m – 1 )x + m2 – 3 = 0
a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm?
b/ Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1 . Tính nghiệm còn lại?
c/ Tìm m để 3x1 – 2x2 = 9
Bài 4: ( 3,5đ) Cho M ngoài (O;R) , đường kính AB ( A name giữa M và O). Trên cùng nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến ME và cát tuyến MCD với đường tròn.
a/ C/m: ME2 = MC.MD
b/ Kẻ dây EF ( AB tại H. C/m: CDOH nội tiếp đương tròn
c/ CD cắt EB tại I. C/m: F,O,I thẳng hàng
d/ C/m: HN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OB
THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
Bài 1: (3,5điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
3x2 – 5x – 2 = 0

4x4 + 7x2 – 2 = 0

Bài 2:(1,5điểm) Cho hàm số
Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Bằng phép toán, tìm giá trị lớn nhất của hàm số và giá trị tương ứng của x.
Bài 3: (1,5điểm) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m – 1 = 0.
Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho
Bài 4: (3,5điểm