Đề thi HKI-Toán 9 -Nâng cao

 Đề thi HKI –Toán 9
Năm học:2015-2016 Thời gian làm bài :120 phút
Câu 1:(1.75Đ)Hãy rút gọn các biểu thức sau:
1/
3/

2/
4/

Câu 2:(0.75Đ) Giaỉ các phương trình sau:
1/
2/

Câu 3:(1Đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 đường thẳng d1 ,d2, d3, d4 biết rằng d2 và d3 có dạng (d2) :y=(3b-2).x-b-1 ; (d3) y=(c+1).x+c-2 (a,b,c là tham số )
1/Xác định 4 đường thẳng trên biết rằng với mọi điểm M thuộc d1 tọa độ của M có dạng là M(a+1;3a-1) ,d2 đi qua điểm B (-2;-11),(d3) cắt (d2) tại điểm có tung độ là -23 ,(d4)//(d3) và (d4) cắt (d2) tại điểm có hoành độ là -4
2/Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán
3/Tính khoảng cách từ O xuống đường thẳng (d3)
Câu 4:(0.75Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau:
1/
2/
với a>b>0
Câu 5:(0.75Đ) Cho biểu thức B=
(Với x>0)
1/Hãy rút gọn biểu thức A
2/Tìm các giá trị x nguyên dương để B có giá trị là số nguyên
Câu 6:(1Đ)Cho hình hình chữ nhật ABCD (AD>AB).Biết rằng độ dài đường chéo hơn chiều rộng là 4cm.Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và giảm chiều dài xuống 2 cm thì diện tích lúc sau nhỏ hơn lúc đầu là 8cm2.Hạ BH_|_AC tại H
1/Hãy tính sinACB ,tan ACB ,BH,CH
2/Gọi G là trọng tâm tam giác ADC .Tính HG
Câu 7:(0.5Đ) Cho tam giác AMN cân tại A có chu vi là 36 cm và MN=10cm .Hãy tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
Câu 8:(3,5Đ)Cho đường tròn tâm (O;R),đường kính AB. Trên (O) lấy C sao cho BC>AC
.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D .Gọi E là trung điểm của AD
1/Chứng tỏ:EC là tiếp tuyến của (O) và BC.OE=2R2 2/Đường thẳng qua A vuông góc với OD cắt EC tại I.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OE vả OI.Chứng tỏ:BI là tiếp tuyến của (O) và 4 điểm C,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
3/Đường thẳng qua I song song với OE cắt OC tại K.Đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC cắt AC tại điểm thứ hai là L ,IL cắt OK tại H .Chứng tỏ: H là trung điểm của OK và KN vuông góc với IM
4/KN cắt AB tại G , OD cắt EC tại S .Đường thẳng qua K vuông góc với AS cắt IH tại Q .Hạ NP _|_ IG tại P .Chứng tỏ: 3 điểm O,P,Q thẳng hàng
------------------------------&&&&HẾT&&&&----------------------------