Đề thi HKI Toán 9 Đồng Nai 2015-2016 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 THCS
TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi này gồm 1 trang, có 5 câu )


Câu 1. ( 2 điểm )
1) Tính
.
2) So sánh
và
.
3)Trục căn thức ở mẫu
.
Câu 2. ( 1,5 điểm )
1) Tìm các số thực a để
có nghĩa.
2) Cho số thực
. Rút gọn biểu thức

Câu 3. ( 2,5 điểm )
Cho hai hàm số: y = 3x có đồ thị là ( p ) và y = –2x + 3 có đồ thị là ( q ).
1) Vẽ hai đồ thị ( p ) và ( q ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( p ) và ( q ).
3) Cho hàm số y = ( m2 – 1 )x + m – 2 có đồ thị là ( d ), với m là số thực cho trước.
Tìm các giá trị của m để ( d ) song song với ( p ).
Câu 4. ( 2,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 20a, AC = 21a, với a là số thực dương. Gọi M là trung điểm cạnh BC.
1) Tính BH theo a.
2) Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân. Tính tan
.
Câu 5. ( 2,0 điểm )
Cho tam giác ABC có đỉnh C nằm bên ngoài đường tròn ( O ), đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn ( O ) tại điểm D khác A, cạnh CB cắt đường tròn ( O ) tại E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD.
1) Chứng minh tam giác ABD là tam giác vuông. Chứng minh CH vuông góc với AB.
2) Gọi F là trung điểm đoạn CH.
Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu
Nội dung
Biểu điểm



Câu 1.1
( 0,75 điểm )
Tính:






( 0,25điểm )




( 0,25điểm )




( 0,25điểm )

Câu 1.2
( 0,75 điểm )
So sánh:





( 0,25điểm )




( 0,25điểm )


Vì
nên
>

( 0,25điểm )

Câu 1.3
( 0,5 điểm )
Trục căn thức ở mẫu :





( 0,25điểm )




( 0,25điểm )

Câu 2.1
( 0,5 điểm )
Tìm a :




có nghĩa

( 0,25điểm )




Vậy
có nghĩa

( 0,25điểm )

Câu 2.2
( 1,0 điểm )
Rút gọn biểu thức:





( 0,25điểm )




( 0,25điểm )




( 0,25điểm )



( Vì
)
( 0,25điểm )

Câu 3.1
( 1,0 điểm )
Vẽ hai đồ thị:



y = 3x ( p )
Đồ thị ( p ) là đường thẳng đi qua 2 điểm O( 0 ; 0 ) , ( 1; 3 )
( 0,25điểm )


y = –2x + 3 ( q )
Đồ thị ( q ) là đường thẳng đi qua 2 điểm O( 0 ; 3 ) , (
; 0 )
( 0,25điểm )




( 0,5điểm )

Câu 3.2
( 0,75 điểm )
Tìm tọa độ giao điểm:



Phương trình hoành độ giao điểm của ( p ) và ( q ):
3x = –2x + 3
( 0,25điểm )



5x = 3
x =

( 0,25điểm )



y =

Vậy tọa độ giao điểm của ( p ) và ( q ) là:

( 0,25điểm )

Câu 3.3
( 0,75 điểm )
Tìm m:



y = ( m2 – 1 )x + m – 2 ( d )
( d ) // ( p )

( 0,25điểm )





m = –2
( 0,25điểm )


Vậy khi m = –2 thì ( d ) //