Đề thi HKI Toán 9

Phòng GD&ĐT Hòn Đất KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học: 2017 – 2018
Trường THCS Bình Giang Môn: Toán Khối: 9
Lớp 9/….. Thời gian 90 phút (không kể giao đề)

Họ và tên: ...........................................................

I. LÝ THUYẾT (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1. a) Nêu quy tắc khai phương một tích.
b) Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất.
Đề 2. a) Nêu định lí giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Nêu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
II. BÀI TẬP BẮT BUỘC (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
; b)
b)
.
Bài 2. (1 điểm) Tìm x, biết
.
Bài 3. (1 điểm) Cho biểu thức:
P =

a) Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P. b) Tìm giá trị của x để P > 3.
Bài 4. (1 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 3.
b) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = x + 3 với trục Ox.
Bài 5. (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Vẽ bán kính OM bất kì (M khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh rằng: CD = AC + BD.
b) Tính số đo góc COD.
c) Chứng minh rằng: AC.BD =












ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 9

Bài
Đáp án
Điểm

LÝ THUYẾT

Đề 1
(2 điểm)
a) Nêu đúng như SGK
b) Nêu đúng như SGK
1
1

Đề 2
(2 điểm)
a) Nêu đúng như SGK
b) Nêu đúng như SGK
1
1

BÀI TẬP

Bài 1
(2 điểm)
a)


0,5


b)
=

0,5


c)

1

Bài 2
(1 điểm)

(1)
Điều kiện: x ≥ – 5

0,25


Trở thành:



0,25





0,25



(TMĐK)
0,25

Bài 3
(1 điểm)
a) Điều kiện: x > 0 ; x ≠ 4
P =
=



0,25



=


0,25


b) Do x > 0 và x ≠ 4 nên P > 3

> 3

> 9
0,5









Bài 4
(1 điểm)
a) Cách vẽ đồ thị hàm số y = x + 3
Cho x = 0
y = 3, ta được A(0 ; 3)
Cho y = 0
x = – 3, ta được B(–3 ; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 3



0,25









0,25


b)
ABO vuông tại O nên tan
=

hay tan
=


= 450
0,25


0,25

Bài 5
(3 điểm)








0,5



a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :
AC = CM và BD = DM

0,5


Do đó AC + BD = CM + DM = CD
0,25


b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :
OC là phân giác
 ; OD là phân giác


0,5


Mà
và
là hai góc kề bù do đó
= 900
0,25


c) AC.BD = CM.MD (vì AC = CM và BD = MD) (1)
0,25


Trong tam giác vuông COD có OM là đường cao, do đó CM.MD = OM2