ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN QUÂN 2 NĂM 2014-2015

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2014-2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN 9


Thời gian làm bài: 90 phút


(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ:
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a)
b)

c)
d)

Câu 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d2): y= x - 4
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3):y=ax+b (
) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
a) A =
với

b) B =


Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho ABa) Chứng minh MN = BM + CN
b) Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vuông góc BN

---- Hết ----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
HƯỚNG DẪN CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I





Câu 1: Thực hiện phép tính (3 điểm)

(0,25+0.25+0,25)

(0,25+0,25+0,25)

(0,25 +0,25+0,25)


0,25+0,25
=
0,25
Câu 2: (2 điểm)
a) Đường thẳng (d1); y= -3x + 4 đi qua 2 điểm (0;4) và (1;1) 0,25
vẽ đúng (d1) 0,25
Đường thẳng (d2); y= x - 4 đi qua 2 điểm (0;4) và (4;0) 0,25
vẽ đúng (d2) 0,25
b) Phương trình hoành độ giao điểm -3x +4 = x - 4 0,25
Giải đúng x=2 và y= -2 nên điểm A(2;-2) 0,25
c) (d3): y=ax+b (a
0)
Vì (d3) song song (d1) nên a= -3 0,25
Vì (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3 giải đúng b=8 0,25
Câu 3: Rút gọn (1,5 điểm)
A = 2x +3 (x
A =
0,25
A =
0,25
A = 2x-1 - 2x + 3 = 2 0,25
B =

B =
0,25
B =
0,25
B =

B =
0,25
Câu 4: (3,5 điểm)
/
a) Chứng minh MN = BM + CN
Ta có MN = MA + AN 0,25
Mà MA = MB(tính chất hai tiếp tuyến)0,25 vàNA = NC(tính chất hai tiếp tuyến) 0,25
cho nên MN BM + CN 0,25


b) Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song AC
Ta có MA=MB(cmt) và OA=OB(bán kính)
Nên OM là đường btrung trực của AB 0,25
Cho nên OM vuông góc AB 0,25
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có cạnh BC là
đường kính nên tam giác ABC vuông tại A
Cho nên AB vuông góc AC 0,