ĐỀ THI HKI + ĐA TOÁN 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát hoặc chép đề)



A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm )
Học sinh chọn một trong hai đề sau để làm:
Đề 1:
1. Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
2. Áp dụng: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – m).x - 1 nghịch biến trong R.
Đề 2:
1. Phát biểu định lý về tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
2. Áp dụng : Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( B, C thuộc (O)). Chứng minh rằng AO
BC

B. BÀI TOÁN ( 8 điểm )
Bài 1 : (1 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : A =
với x > 0 và x ( 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A = 1
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox (làm tròn đến phút )
b) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(-2; 3) .

Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I).

Bài 5: (0,5 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương, ta có:
S = <


DẪN CHẤM TOÁN 9

A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm )
Đề 1:
1. Tính chất: ( tr 47 SGK Toán 9 tập 1 ) (1điểm)
2. Áp dụng:
- Lập luận được : Hàm số y = (2 – m).x - 1 nghịch biến trong R khi a = 2 – m < 0 (0,5điểm)
- Tìm đúng m > 2 (0,5điểm)
Đề 2:
1. Phát biểu định lý ( tr 114 SGK Toán 9 tập 1 ) (1điểm)
2. Áp dụng : - Hình vẽ đúng (0,25điểm)
- Chứng minh AO
BC (0,75điểm)

B. BÀI TOÁN ( 8 điểm )

Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính

= (0,25 điểm)
= (0,25 điểm)
= (1 + 2 – 3+ (9 + 6 (0,25 điểm)
= 15 (0,25 điểm)
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : A =
với x > 0 và x ( 1
a) (1đ) Rút gọn A =
với x > 0 và x ( 1
A =
(0,25 điểm)
A =
(0,25 điểm)
A =
(0,25 điểm)
A =
(0,25 điểm)
b) (0,5đ) Với x > 0 và x ( 1, ta có:
A = 1
(0,25 điểm)

( Thỏa mãn ĐK) (0,25 điểm)

c) (0,5đ) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
- Lập luận được: Với x > 0 và x ( 1, A có giá trị nguyên khi
+ 1 là ước của 4. (0,25 điểm)