Đề thi HKI- có đáp án toán 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút
Không kể thời gian phát đề
Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính cầm tay loại không có chức năng lưu trữ thông tin.
Đề thi có 1 trang.

Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:

(0,75đ)

(0,75đ)
Câu 2: (2đ) Giải phương trình:

Câu 3:(2,5đ) Cho hàm số bậc nhất: y=2x và y=x-1. Gọi (d) và (d1) lần lượt là đồ thị của 2 hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ (d) và (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. (1đ)
Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên bằng phép tính. (1đ)
Định giá trị của tham số m để đường thẳng (d2) :y=mx-3 đồng quy tại một điểm với 2 đồ thị hàm số trên. (0,5đ)
Câu 4 : (3,5đ) Cho đường tròn (O ;3cm) và bán kính OA. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tại 2 điểm B và C. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, cắt OA kéo dài tại M.
Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ? (1đ)
Tìm độ dài đoạn thẳng BM ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (1đ)
Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C. (1đ)
Hình vẽ : 0,5đ


HẾT
Chúc các em làm bài thật tốt !






SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI TOÁN 9


Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:
Biến đổi tương đương 2 vế :


(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
b. Biến đổi VT : - Quy đồng, khử mẫu đưa VT= 0,25đ)
- Khai triển dúng (0,25đ)
- Rút gọn đúng bằng VP (0,25đ)
Học sinh thiếu kết luận : -0,25đ/câu
Câu 2: (2đ) Giải phương trình
- Điều kiện xác định :
(0,5đ)
- Biến đổi vế trái :

(0,25đ)
- Rút gọn 2 vế:

(0,25đ)
- Giải ra x=11 (0,5đ)
- Đối chiếu điều kiện, kết luận ( 0,5đ)
Học sinh thiếu kết luận :-0,25đ
Câu 3 : (2,5đ)
– Mô tả đồ thị (d)  (0,25đ)
- Mô tả đồ thị (d1) (0,25đ)
- Vẽ được 2 đồ thị (0,5đ)
Đồ thị thiếu 2 thành phần : -0,25đ, thiếu 1 thành phần không trừ điểm.
– Lập phương trình hoành độ giao điểm đúng  (0,25đ)
- Tìm ra x (0,25đ)
- Tìm ra y (0,25đ)
- Kết luận tọa độ giao điểm M(-1 ;-2) (0,25đ)
c. – Lập luận : Để 3 đường thẳng đồng quy thì điểm M phải thuộc đường thẳng (d2)
nên ta có phương trình : m.(-1)-3=-2 (0,25đ)
- Giải tìm ra m=-1, kết luận (0,25đ)

Câu 4 :


(0,5đ)
Ta có : H là trung điểm của OA
BC ┴ OA tại H (0,25đ)
=> H là trung điểm của BC (0,25đ)
=> ABOC là hình thoi (0,5đ)
b. Ta có tứ giác ABOC là hình thoi nên OB=AB
Mà OB=OA ( bán kính) Nên OB=AB=OA => ∆ABO là tam giác đều (0,25đ)
600