De thi HKI co dap an

ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN

Câu 1: (1,0điểm)
Tính giá trị biểu thức
a.

b.

Câu 2:
Cho biểu thức

với

Rút gọn biểu thức M.
Tìm giá trị của a để M có giá trị bằng 8
Câu 3: cho hàm số y = 2x + 2
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2
b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 với tục Ox (làm tròn đến phút)
Câu 4 : Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ( (O), C ( (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của OH và AB, N là giao điểm của AC và O’H
a) Chứng minh H là trung điểm của BC
b) Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh : HM . HO = HN . HO’
Câu 5: Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính giá trị biểu thức
tg100 .tg110...tg790.tg800












Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
1,0điểm
a. Tính giá trị biểu thức
0,5



=
=
= 10

0,25
0,25


b. Tính giá trị biểu thức
0,5



=
=
= -

0,25
0,25

Câu 2
2,0
điểm
Cho biểu thức:
với




a. Rút gọn biểu thức M.
1,0



=
=

=

0,50

0,25

0,25


b. Tìm giá trị của a để M có giá trị bằng 8
1,0


 M = 8








0,25
0,25
0,25
0,25


Câu 3
2,5 điểm

























Câu 4
3,5 điểm
a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2
1,5


Hàm số xác định với mọi x ( R
Cho x = 0 thì y = 2 ta có điểm: A(0; 2);
Cho y = 0 thì x = -1 ta có điểm: B(-1; 0)
Vẽ đồ thị qua A và B.



A


B




0,25
0,25
0,25




0,75


b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 với tục Ox (làm tròn đến phút)
1


Xét tam giác vuông OAB, ta có:


tg OBA =

OA

=
2

=

2


OB

1




Suy ra góc OBA = 63026’




0,75


0,25




















0,5


1. Chứng minh H là trung điểm của BC
1,0


Vì HB, HA là tiếp tuyến của (O) ( HB = HA (Theo tính chất của tiếp tuyến)
Vì HC, HA là tiếp tuyến của (O’) ( HC = HA (Theo tính chất của tiếp tuyến) Suy ra HB = HC = HA mà H nằm giữa B và C ( H là trung điểm của BC
0,25
0,25
0,50


2. Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
1,0


-Vì HB, HA là tiếp tuyến của (O)

( HO là phân giác của BHA (Theo tính chất của tiếp tuyến) (1)
HB = HA ( (AHB cân tại H (2)

Từ (1) và (2) ( HO là trung trực của AB ( HMA = 900 (3)

- Chứng minh tương tự ta có : HNA = 900 (4)
- Trong (ABC : có 2AH = BC, H là trung điểm của BC ( BAC 900 (5)
Từ (1), (2)và (3) ( Tứ giác AMHN là hình chữ nhật



0,25

0,25