Đề thi HK2 Toán 9 mới

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II
Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 9

Ma trận

Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng


TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL


1)Hệ hai phương
bậc nhất hai ẩn.

1
2




1
2

2) Phương trình
bậc hai một
ẩn.



2

4


2

4

3)Tứ giác nội
tiếp.





1

3
1

3

4)Hình trụ -hình
nón -hình cầu

1

1




1

1

Tổng
2
3
2
4
1
3
5
10

Câu hỏi:

Câu 1: (2điểm)Giải hệ phương trình sau:
a) b)
Câu 2: (2điểm). Cho phương trình : x2 + ( m + 1)x + m = 0 (*)
Giải phương trình (*) với m = 2.
Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Câu 3: (2điểm) Hai Ôtô cùng khởi hành một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B.Mỗi giờ Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn Ôtô thứ hai 12km ,Vì vậy Ôtô thứ nhất đến trước Ôtô thứ hai 100 phút .Tính vận tốc của mỗi Ôtô ,biết quãng đường AB dài 240km.
Câu 4:(3điểm) Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến taị B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
BD2 = AD.CD
Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
c) BC song song với DE.
Câu 5: (1điểm). Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu ,biết bán kính hình cầu là 5cm.





Đáp án Và thang điểm
Câu 1 (2điểm) Giải hệ phương trình sau:
a) x - y = 3 x = y+3 x = 10 (1 điểm)
3x - 4y = 2 ( y = 7 ( y = 7
x - 2y = 20 x = 50
b) (
3x - 8y = 30 y = 15 (1 điểm)
Câu 2:
phương trình : x2 + ( m+1)x + m = 0 (*)
Với m = 2 ta có:
(*) ( x2 + 3x +2 = 0
Phương trình có nghiệm là: x1 = -1; x2 = - 2 ( 1 điểm)
b) Phương trình (*) có biệt số ( = (m + 1)2 - 4m
= m2 + 2m + 1 - 4m = m2- 2m + 1= (m- 1)2 ( 0,5điểm)
Vì (m - 1) 2 ( 0 với mọi giá trị của m
( Phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. ( 0.5 điểm)
Câu 3
Ta có 100 phút = giờ.
Gọi vận tốc của Ôtô thứ hai là x (x ( 0) đơn vị km/h.
Vận tốc của Ôtô thứ nhất là: x + 12 (km/h) (0,5 điểm)
Theo bài ra ta có phương trình:
(0,5 điểm)
Giải phương trình trên ta được x1 = 36; x2 = - 48 (loại)
Vậy vận tốc của Ôtô thứ hai là 36 km/h
Vận tốc của Ôtô thứ nhất là