ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN 9 (HAY PHÙ HỢP VỚI H/S)

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 05 câu, 01 trang)
--------------------------------------
ĐỀ BÀI :


Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1)

2)

Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình bậc hai:

1) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
.
Câu 3 (2,0 điểm).
1) Cho đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng - 3. Tìm m ?
2) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai một giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.
Câu 4 (3,0 điểm).
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (AD < AE). Chứng minh rằng:
Tứ giác ABOC nội tiếp.
2) AB2 = AD. AE.
3) BD. CE = CD. BE.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho x, y thỏa mãn x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.

–––––––– Hết ––––––––






PHÒNG GD&ĐT…………
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016. MÔN TOÁN - LỚP 9


Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(2 điểm)
1)


,
0,5


phương trình có hai nghiệm phân biệt
,

0,5


2)

0,25




0,25




0,25


Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (1 ; -2)
0,25

Câu 2
(2 điểm)
1)



0,25


Phương trình có nghiệm kép khi:


0,25


Khi đó phương trình có nghiệm kép là

0,25


Vậy m = 14 thì pt đã cho có nghiệm kép là

0,25


2) Phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 khi:


0,25


Theo hệ thức Vi-ét ta có:


0,25


Theo bài ra ta có:
(3), từ (1) và (3) ta có


0,25


Thay kết quả trên vào (2) ta được m + 2 = 12
m = 10 (thỏa mãn).
Vậy
là giá trị cần tìm.
0,25

Câu 3
(2 điểm)
1) Cho đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng - 3 nên thay x = - 3 vào công thức
ta có y = 9
0,25


Do đó điểm (- 3; 9) thuộc đường thẳng y = 2x + m nên 9 = 2.(- 3) + m
Suy ra m = 15
0,25


2) Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h), x > 10;
Khi đó vận tốc ô tô thứ hai là x - 10 (km/h)
0,25


 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là
(h);
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là
(h)
0,25


Theo bài ra ta có phương trình:
-
= 1
0,25



, giải pt ta được
(TM),
(loại)
0,5


Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 50km/h
0,25

Câu 4
(3 điểm)


0,25


1) Ta có
(
) và
(AC
OC)
0,25


Suy ra

0,25


Do đó tứ giác ABOC nội tiếp.
0,25


2) Xét
và
có
chung,
(hệ quả góc