ĐỀ THI HK1 TOÁN 9 QUẬN 1 TPHCM NĂM 2014-2015

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN– Khối 9
Ngày kiểm tra: 16/12/2014
Thời gian 90 phút
(không kể thời gian phát đề)



Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a)
b)
c)


Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình:





Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là
và hàm số
có đồ thị là
.
a) Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng
song song với
và
đi qua điểm M(2; 3)

Bài 4: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
. (với x
0; x
1)
b) Cho hai số a,b thoả mãn: a3 + b3=
.
Tính giá trị của biểu thức: M = a5 + b5


Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA
BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
c) Chứng minh rằng:
.
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.

– HẾT –

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 9

Bài 1:
Lược giải
Điểm

(2,5đ)
a) (1đ)

=
=

(0,75đ + 0,25đ)

b) (1đ)

=
=


= 5
(0,5đ x 2)

c) (0,5đ)



=

Cách khác:
=
=
=
.

(0,25đ x 2)

Bài 2:
(1đ)
a)(0,5đ)





= 7

x – 5 = 7 hoặc x – 5 = –7
x = 12 hoặc x =

(0,25đ)

(0,25đ)

b) (0,5đ)



(ĐK: x
)




= 3
x + 2 = 9
x = 7
(0,25đ)

(0,25đ)

Bài 3:
(1,5đ)
a) (1đ)


b)(0,5đ )

Bảng giá trị:
x
0 1

x
 0 2



1 –1



0 1

 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy.



//
:

và b
0


(thỏa mãn)


(0,25đ x 2)





(0,25đ x 2)

(0,25đ x 2)


Bài 4:
(1đ)




b)(0,5 đ)
Với
, ta có:

=
=
=


Ta có:
=


a3 + b3 = 0
a3 =
b3
a =
b
a5 = (
b)5
a5 + b5 = 0.
Vậy M = 0
(0,25đ )


(0,75đ)



(0,25đ )
(0,25đ )

Bài 5:
(3,5đ)
a) (1đ)


b) (1đ)

c) (1đ)





d) (0,5đ)
Ta có: OB = OC = R; AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA là đường trung trực của BC
OA
BC (1)

BCD nội tiếp đường tròn (O) có CD là đường kính

BCD vuông tại B
BD
BC (2)
Từ (1), (2) cho: OA // BD.


ECD nội tiếp đường tròn (O) có CD là đường kính

ECD vuông tại E
ED
CE
Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông có: AE. AD = AH