De thi Hk1 Toan 9 2016 -2017 Khanh Hoa

ĐỀ HK1 Toán 9 Sở GD Khánh Hòa năm 2016-2017 (90’)
1) Tìm điều kiện của x để mỗi căn thức sau xác định : a1 )
a2)

b) Rút gọn biểu thức

2) a) Không dùng máy tính cầm tay , tính giá trị biểu thức P=
với a =

b) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn

3) Cho hàm số y= -2x+2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đường (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d’) : y=(m2-3m)x+
song song với đường thẳng (d)
4) Cho đường tròn (O;3cm) , đường kính BC .Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi
c) Kéo dài DE cắt AC tại F .Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB
d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kỳ của đường tròn (O) .Tìm giá trị nhỏ nhất của MN

Đáp án câu d) Vẽ OK vuông góc MN (K thuộc MN) .
Ta có OKOH ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
nên MNAD ( liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây )
Mà AD =2AH =
cm .Do đó MN
cm
Vậy Giá trị nhỏ nhất của MN là
cm.Khi đó MN=AD.