Đề thi HK I ( Bắc Giang 2016-2017)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1 (3,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a)

b)

2. Tìm điều kiện của
để
có nghĩa ?
3. Cho hàm số
Tính

Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm
, biết:
(với
)
Cho hàm số bậc nhất
với
Tìm giá trị của
để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng
tại điểm có hoành độ bằng -2.
Câu 3 (2,0 điểm)
1. So sánh:
và 7.
2. Rút gọn biểu thức
(với
).
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao AH, BK. Gọi D là giao điểm thứ hai của AH và đường tròn (O).
Chứng minh bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn;
Chứng minh rằng

Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O).
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho
là hai số thực dương thỏa mãn
.
Tính giá trị của biểu thức


--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2016 – 2017


Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(3 điểm)

1
(1 điểm)
a)

0,25




0,25


b)

0,25




0,25

2
(1 điểm)

có nghĩa khi và chỉ khi:

0,75


Vậy với
thì
có nghĩa.
0,25

3
(1 điểm)
Vì hàm số
nên ta có:




0,5






0,5

Câu 2

(1,5 điểm)

1
(0,75điểm)
Với
, ta có:


0,25



(thoả mãn ĐK
)
0,25


Vậy
.
0,25

2
(0,75điểm)
Vì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng
tại điểm có hoành độ bằng -2 nên

0,25


Thay
vào hàm số (1) ta được:

0,25



(thoả mãn ĐK
)
Vậy
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25

Câu 3

(2 điểm)

1
(1 điểm)
Ta có: 7 = 3 + 4
Vì
nên
hay

0,5




0,25


Vậy

0,25

2
(1 điểm)
Ta có:


0,25




0,5


Vậy
với

0,25

Câu 4

(3 điểm)












 Hình vẽ:
















1
(1 điểm)
Chứng minh bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn đường kính AB.
1

2
(1 điểm)
Khẳng định AD là đường kính của đường tròn (O).
Tam giác ACD nội tiếp đường tròn (O).


vuông tại C (định lý)
0,5


Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ACD ta có:

(điều phải chứng minh)
0,5


3
(1 điểm)


Tính được BH = HC =
(cm)
0,25


Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHC
Tính được AH = 16 (cm)
0,25


 Áp dụng hệ thức về