DE_THI_HGS_TINH_VINH_PHUC2009

Bài 1.Giải hệ phương trình:
x^2=2x-y;
y^2=2y-z;
z^2=2z-x,
Bài 2. Cho tam giác ABC và đường tròn (O) đường kính EF nằm trên cạnh BC(E nằm giữa B và F,F nằm giữa E và C) tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC tại Q,P theo thứ tự.EP và FQ cắt nhau tại k.CMR: AK vuông góc với BC.
Bài 3. Tìm tất cả các số nguyên dương m,n thoả mãn :
9^m-3^n=n^4+2n^3+n^2+2n;
Bài 4.Cho abc=2.CMR
a^3+b^3+c^3>=a.(b+c)^(-1)+b.(a+c)^(-1)+c.(a+b)^(-1);
Dấu "=" xảy ra khi nào?
Bài 5. trên bảng hình chữ nhật kích thước m*n(m hàng và n cột) , mỗi cột ghi một số không âm sao cho mỗi hàng, mỗi cột có ít nhất một số dương.Nếu ô (i, j) ghi số dương thì tổng các số trên hàng i và cột j bằng nhau.CMR:m=n.


__________Hết_________