đề thi hay

Bài 1: (4 điểm)
Cho biểu thức : ( với
Chứng minh :


Bài 2: (6 điểm)
Cho hàm số:
Vẽ đồ thị hàm số
Căn cứ vào đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất của y.


Bài 3: (4 điểm)
Giải hệ phương trình:


Bài 4: (6 điểm)
Cho đường tròn (O;R), đường kính BC. A là điểm chính giữa cung BC. D là điểm di động trên cung nhỏ AC. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh: AD . AE không đổi.
Xác định vị trí của D để tổng S = 2AD + AE nhỏ nhất.