DE THI HAI DUONG

Trường THCS Tân Quang
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2011 - 2012
Môn Thi toán
Ngày thi 10 tháng 6 năm 2011
( Thời gian làm bài 120 phút)


Đề lẻ
Câu 1(2đ):
1) Tìm các giá trị của m để hàm số
đồng biến.
2) Rút gọn :
.
3) Giải phương trình:

Câu 2(2đ):
1) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 2 và hiệu các bình phương
của chúng bằng 36.
2) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó là đường
thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 2 và cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại các điểm M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 2 vdt).
Câu 3(2đ):
1) Cho phương trình 3x2 – 5x – 4 = 0. (1)
a) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A = x13x2 + x1x23 (với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 và y2. Biết y1 = x12 + x22 ; y2 =

2) Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện

Câu 4(3đ): Cho đường tròn (O;R) hai đường kính AB và CD. Tiếp tuyến tại B của
đường tròn (O) cắt các tia AD, AC lần lượt tại E và F. Tia phân giác góc FAB cắt đường tròn (O) tại N. Tia BN cắt đường thẳng AF ở M.
Chứng minh EDCF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tam giác MCN cân.
Chứng minh đường thẳng ON đi qua trung điểm của đoạn thẳng BF
Câu 5(1đ): Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) sao cho x < y và thỏa mãn
---------------------------------------------------------------------------