De thi GVG cap tinh

Sở GD & ĐT Hà tĩnh

Kỳ thi chọn giáo viên giỏi tỉnh bậc thcs
năm học 2006 - 2007
môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1: Cho phương trình: x2 mx – 6m – 9 = 0
a, Tìm các giá trị của tham số 4m để để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
b, Với những giá trị nào của m thì tỉ số hai nghiệm của phương trình bằng -2
Bài 2:
a, Giải hệ phương trình:

b, Giải phương trình: (x + 1= x+ 1

Bài 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt cung lớn BC của đường tròn (0) tại E (E khác E), cắt hai tiếp tại B và C của đường tròn (O) tại M và N. Gọi giao điểm của MC và BN là F. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ACN đồng dạng với tam giác MBA và tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN.
b, Tứ giác BMEF nội tiếp đường tròn.
c, Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4: Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu: S =



Họ và tên:..........................................................................................................
Số báo danh:......................................................................................................