Đề thi GVG cấp huyện Quỳnh Lưu Chu kỳ 2013-2015 ( THCS)

PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
BẬC THCS CHU KỲ 2013-2015


ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán - Thời gian làm bài: 150 phút






Câu 1: (6,0 điểm)
A) Thầy (cô) hãy nên các bước chính khi dạy một quy tắc trong chương trình
Toán THCS. Lấy ví dụ minh họa.
b) Khi dạy Định lý “Tổng ba góc của một tam giác” ( Toán 7 tập 1), để đưa ra nhận xét “Tổng ba góc của một tam giác bằng
” giáo viên yêu cầu học sinh thực hành vẽ tam giác và đo ba góc của nó, sau đó tính tổng số đo ba góc đó.
Tuy nhiên, một số học sinh có kết quả tổng số đo ba góc của tam giác vừa vẽ bằng
, nhưng cũng có một số học sinh lại có kết quả tổng số đo ba góc của tam giác vừa vẽ không bằng
.
Nếu gặp tình huống đó trong quá trình giảng dạy, thầy (cô) sẽ xử lý như thế nào ?
Câu 2: (4,0 điểm)
Cho bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK thứ tự tại M và N.
Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành.
Chứng minh rằng: DM=MN=NB.
Thầy (cô) hãy hướng dẫn học sinh giải bài toán trên.
Thầy (cô) hãy trình bày hai cách giải câu b của bài toán trên.
Câu 3: (6,0 điểm)
Tìm số nguyên n sao cho
chia hết cho
.
Cho
. Tính giá trị của biểu thức :
.
Giải phương trình :
.
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (
). Đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKI.
Thầy (cô) hãy :
Giải bài toán trên.
Thiết lập bài toán đảo của bài toán trên và giải bài toán đó.

------Hết------