De thi GVG cap huyen

PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
BẬC THCS CHU KỲ 2013-2015


ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán - Thời gian làm bài: 150 phút






Câu 1: (6,0 điểm)
a) Thầy (cô) hãy nên các bước chính khi dạy một quy tắc trong chương trình Toán
THCS. Lấy ví dụ minh họa.
b) Khi dạy Định lý “Tổng ba góc của một tam giác” ( Toán 7 tập 1), để đưa ra nhận xét “Tổng ba góc của một tam giác bằng
” giáo viên yêu cầu học sinh thực hành vẽ tam giác và đo ba góc của nó, sau đó tính tổng số đo ba góc đó.
Tuy nhiên, một số học sinh có kết quả tổng số đo ba góc của tam giác vừa vẽ bằng
, nhưng cũng có một số học sinh lại có kết quả tổng số đo ba góc của tam giác vừa vẽ không bằng
.
Nếu gặp tình huống đó trong quá trình giảng dạy, thầy (cô) sẽ xử lý như thế nào ?
Câu 2: (4,0 điểm)
Cho bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK thứ tự tại M và N.
Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành.
Chứng minh rằng: DM=MN=NB.
Thầy (cô) hãy hướng dẫn học sinh giải bài toán trên.
Thầy (cô) hãy trình bày hai cách giải câu b của bài toán trên.
Câu 3: (6,0 điểm)
Tìm số nguyên n sao cho
chia hết cho
.
Cho
. Tính giá trị của biểu thức :
.
Giải phương trình :
.
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (
). Đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKI.
Thầy (cô) hãy :
Giải bài toán trên.
Thiết lập bài toán đảo của bài toán trên và giải bài toán đó.

------Hết------








ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung

1
a) Các bước chính khi dạy một quy tắc:
- Tiếp cận quy tắc.
- Hình thành quy tắc.
- Cũng cố quy tăc.
- Vận dụng quy tăc.
Ví dụ:
1) Tiếp cận quy tắc.
Cho HS giải phương trình 3x-9=0
GV hỏi: Làm thế nào để tìm được giá trị của ẩn x ?
HS trả lời: Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu : 3x=9
GV hỏi: Đó là áp dụng quy tắc nào ? bây giờ cần áp dụng quy tắc nào để tìm được x ?
HS trả lời: Chia hai vế cho 3: x=9:3=3
GVnói: Qua ví dụ trên, ta thấy muốn giải phương trình bậc nhất ax+b=0 ta phải thực hiện những bước như thế nào ?
2) Hình thành quy tắc:
Sau khi đẫ điểm lại các thao tác đã thực hiện theo trình tự ở ví dụ trên, HS tự phát biểu quy tắc: Muốn giải phương trình bậc nhất ax+b=0, a khác 0, ta làm theo các bước sau:
Chuyển b sang vế phải và đổi dấu của nó;
Chia hai vế cho a.
3) Cũng cố quy tắc.
Thực hiện ?3: Giải phương trình -0,5x+2,4=0, GV có thể bổ sung:
Giải các phương trình: 7x+15=0;

GV chia lớp thành bốn nhóm, mỗi nhóm giải một phương trình.
4) Vận dụng quy tắc.
Quy tắc này sẽ được vận dụng trong nhiều vấn đề sau như: Giải các phương trình đưa về dạng ax+b=0, phương trình chứa ẩn ở mẫu,...
b) Cách xử lí tình huống:
- GV cho HS cả lớp nhận xét, ai đúng, ai sai.
- GV lấy một tam giác ( giả sử
) cắt hai góc B và C rồi ghép lại tại góc A rồi cho HS nhận xét, dự đoán tổng ba góc. ( HS dự đoán
)
- GV yêu cầu HS dùng suy luận chứng tỏ điều dự đoán trên là đúng. Từ đó các em xẽ biết được bạn nào đo đúng, bạn nào đo sai.

2

1) GV hướng dẫn HS bằng sơ đồ phân tích đi lên.

a)

?Để chứng minh AICK là hình bình hành các em sử dụng dấu hiệu nhận biết nào.
? Hãy chứng minh AK//IC; AK=IC

AICK là hình bình hành


AK//IC; AK=IC