ĐỀ THI GIỮA KỲ II - TOÁN 9 - Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS NEWTON


KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2016 – 2017
Môn thi : Toán 9
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)


Câu 1. (2,5 điểm) Cho
(với x > 0, x
1)
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của (P) biết
Tìm các giá trị của x để P >
.
Câu 2. (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi và chiều
dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban
đầu.
Câu 3. (2 điểm) Cho hệ phương trình:
(1)
a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để hệ (1) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn:
.
Câu 4. (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
. Tìm a, b để (d) đi qua
và

Câu 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) IA.IB = IC.ID và AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 6. (0,5 điểm) Cho 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒>0. Chứng minh:
𝑎+𝑏+𝑐+𝑑+𝑒
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
𝑒)
-------------------- Hết ------------------
Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……………………………….......................Số báo danh:……………………
Chữ kí của giám thị 1: .................................
 Chữ kí của giám thị 2: .................................



PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS NEWTON


KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2016 – 2017
Môn thi : Toán 9
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)


Câu 1. (2,5 điểm) Cho
(với x > 0, x
1)
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của (P) biết
Tìm các giá trị của x để P <
.
Câu 2. (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp ba và chiều
dài lên gấp đôi thì chu vi của khu vườn mới là 176m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc
ban đầu.
Câu 3.(2 điểm) Cho hệ phương trình:
(1)
a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 2.
b) Tìm m để hệ (1) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x2 + y2 = 13.
Câu 4. (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
. Tìm a, b để (d) đi qua
và

Câu 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại K (K nằm giữa A và O ). Lấy điểm M trên cung nhỏ BC ( M khác B và C ), AM cắt CD tại N. Chứng minh:
a) BMNK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) KA.KB = KC.KD và AM.AN = AC2.
c) Khi M chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CMN luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 6. (0,5 điểm) Cho 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒>0. Chứng minh:
𝑎+𝑏+𝑐+𝑑+𝑒
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
𝑒)
-------------------- Hết ------------------
Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……………………………….......................Số báo danh:……………………
Chữ kí của giám thị 1: .................................
 Chữ kí của giám thị 2: .................................