đề thi giữa kỳ 1

PHÒNG GD &ĐT GIA BÌNH
Trường THCS Nhân Thắng
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn Toán lớp 9
Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề



Bài 1(2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) (

b)

Bài 2 (2 điểm). Cho biểu thức:

với a >0 và a

a/ Rút gọn biểu thức M.
b/ So sánh giá trị của M với 1.
Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:
a) x - 6
+ 9 = 0
b)
- 3
= 0

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24cm, AC = 18cm, BC = 30cm. Kẻ đường cao AK. Kẻ KP vuông góc với AC.
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Tính độ dài AK, BK .
Chứng minh AP.AC = AB2 – KB2.
Chứng minh AP . AC = KB . KC = PK . AB.
Bài 5(0,5 điểm). So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a/
và


(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)


-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------




HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2013-2014

Bài
Hướng dẫn chấm
Thang
điểm

1
(2đ)
a/
=

=

=
.
b)






0,5đ


0,5đ

0,5đ


0,5đ


2
(2đ)
a/ Đkxđ: a >0 và a






b/ Ta có
, vì a > 0 =>
=>
nên

Vậy M < 1.


0,5đ

0,5đ

0,5đ



0,5đ

3
(2đ)
a) ĐKXĐ: x
0
x - 6
+ 9 = 0

(
)2 = 0


- 3 = 0

x = 9 ( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 9
b) ĐKXĐ: x
-2; x
2

- 3
= 0


(
- 3) = 0
Hoặc
= 0; hoặc
- 3 = 0

x = 2; x = 7( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 2 hoặc x = 7

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

4
(3,5đ)

a) Vẽ hình tới câu a
Tam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago đảo).
b) Ta có AK . BC = AB . AC
AK = 14,4(cm)
AB2 = BK . BC
BK = 19,2(cm)
c) AP.AC = AK2
AK2 = AB2 – KB2. Kết luận…
d) AP . AC = KB . KC (=AK2)

APK đồng dạng với
BKA
PK.AB=AK2
Vậy PK.AB = AP . AC = KB . KC
0,25đ
0,75đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ

5
(0,5đ)

và

Ta có:



Và

Vì




0,25đ





0,25đ

Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tối đa của bài.