ĐỀ THI GIỮA KÌ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018
MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 90 phút )


Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính.
a)

b)

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)
b)

Bài 2 (2,0 điểm).
Phân tích đa thức thành nhân tử.

(với
)

(với
)
Giải phương trình:

Bài 3 (2,0 điểm).
Cho biểu thức
(với x > 0; x ( 1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để

Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
Trên cạnh AC lấy điểm K (K
A, K
C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
Chứng minh rằng:

Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức
. Tính giá trị biểu thức P với:
và


.................... Hết .....................


Họ và tên: .................................................... Số báo danh: ........... Phòng thi: ..............



Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính:
a)

b)

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)
b)

Ý
Nội dung
Điểm

1.a
0.5đ


0.25




0.25

1.b
0.5đ


0.25




0.25

2.a
0.5đ
Biểu thức
có nghĩa

0.25



.
0.25

2.b
0.5đ
Biểu thức
có nghĩa

0.25




0.25

Bài 2 (2,0 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:

(với
)

(với
)
Giải phương trình:

Ý
Nội dung
Điểm

1.a
0.5đ
Với
ta có:

0.25




0.25

1.b
0.5đ
Với



ta có:

0.25




0.25

2
1.0đ
 ĐK:

0.25




0.25








(T/m ĐKXĐ)
0.25


 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24
0.25

Bài 3 (2,0 điểm).
Cho biểu thức
(với x > 0; x ( 1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để

Ý
Nội dung
Điểm

a
1.25đ
 Với
ta có

0.25




0.25




0.25




0.25


Vậy A

(với x > 0; x ( 1)
0.25

b
0.75đ

(ĐK: x > 0 ; x ( 1)
0.25









(TMĐK)
0.25


Vậy với x = 9 thì
.
0.25

Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K
A, K
C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
Chứng minh rằng:

Ý
Nội dung
Điểm

a
1.5đ





+
vuông tại A, đường cao AH

0.25




(Vì AB > 0)
0.25


Ý
Nội dung
Điểm


+
(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)
0.25




0.25


+
Có HB