DE THI GIUA HOC KY II TOÁN 9

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO
YÊN thế
GK2-T9-01
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN THI: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(3,5 điểm):
1. Giải các hệ phương trình sau:
a)

b)

2. Giải phương trình: 3x2 - 4x + 1 = 0
3. Rút gọn biểu thức:

Câu 2(2 điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Câu 3(1 điểm):
Cho hệ phương trình :
( I )
Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất, khi đó hãy tìm nghiệm duy nhất đó.
Câu 4(3 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng :

2. Chứng minh BAF là tam giác cân
3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.
Câu 5(0,5 điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

-----------------------Hết-----------------------