DE THI GIUA HKI TOAN 9

Trường THCS Hòa Bình

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2017–2018
MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 90 phút )


Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính.
a)
b)

2. Giải phương trình:

Bài 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của P khi

Tìm
để P < 2.
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)
a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R.
b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3
Bài 4 (3điểm).
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)
a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC
b) Bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đường tròn.
c) Cho
= 300 , AH=4cm. Tính FC?
Bài 5(1 điểm). So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a/
và

b/ Chứng minh rằng:
với mọi a; b
.



.................... Hết .....................


Họ và tên: .................................................... Số báo danh: ........... Phòng thi: ..............



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
Môn thi : TOÁN



Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính:
a)

b)

Giải phương trình:


Ý
Nội dung
Điểm

1.a
0.5đ


0.25




0.25

1.b
0.5đ


0.25



( vì 2 >
)
0.25

2
1.đ
 ĐK:

0.25




0.25








(T/m ĐKXĐ)
0.25


 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 80
0.25

Bài 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của P khi

Tìm
để P < 2.

Ý
Nội dung
Điểm

a
1. đ
 ĐKĐ:

0.25




0.25




0.25


 Vậy

0.25

b
0.5


0. 5

c
0. 5đ
(ĐK:
)
P < 2


0.25


 Kết hợp với ĐKXĐ:
(TMĐK)
0.25

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)
a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R.
b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3

Ý
Nội dung
Điểm

a
0.25đ

a) Hàm số y = (m -3)x + 2 nghịch biến trên R

m – 3 < 0
m <3

0.25


b
0.75đ
b) Khi m = 4, ta có hàm số y = x + 2
+ Cho x = 0 => y = 2, ta được điểm (0;2) thuộc Oy
+ Cho y = 0 => x = -2, ta được điểm (0;2) thuộc Ox
=> Đường thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (-2;0) là đồ thị hàm số
y = x + 2:


0.5






Vẽ đồ thị












0.25


c
1đ
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:
x + 2 = 2x – 3