Đề thi giải toán bằng MTCT lớp 9

Phòng GD & ĐT Ninh giang
Trường THCS an đức
Mã đề: 12
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1. Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a = 4020112008 và b = 20112008.
Bài 2. Tìm số dư khi chia số 192008 + 72008 cho số 27.
Bài 3. Cho sinx = 0,123 và cos2y = 0,234 với 0o Bài 4. Tìm chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia
.
Bài 5.
a) Tìm các số tự nhiên có hai chữ số
sao cho


b) Áp dụng câu a, tìm chữ số hàng chục của số 29999.

Bài 6. Cho đa thức f(x) = 3x5 + 5x3 + 7x + 2010
a) Tính giá trị của f(x) tại 2 ; -
 ;

b) Chứng minh rằng f(x)
15,
.
Bài 7. Tìm a, b, c, d, e biết

Bài 8. Tìm cặp số (x, y) nguyên dương với y nhỏ nhất thỏa mãn phương trình :
(x3 – y)2 + 5y = 260110


Bài 9. Cho dãy số {un} với un =
, với n
N*.
a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy
b) Chứng minh rằng un+2 = 6un+1 - un, với n
N*.
Từ đó lập qui trình bấm máy để tính un theo un-1 và un-2, với n
N*, n
3.







HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM

Bài 1. Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a = 4020112008 và b = 20112008.

USCLN = 8 (3đ)
BSCNN = 10106565608224008 (2đ)


Bài 2. Tìm số dư khi chia số 192008 + 72008 cho số 27.

Đáp án
Điểm

*193
1 (mod 27)
0.5đ

2008 = 3 x 669 + 1



192008 = (193)669 x 19
1669 x 19
19 (mod 27)
0,5d

*79
1 (mod 27)
0.5đ

2008 = 9 x 223 +1



72008 = (79)2008 x 7
1 x 7
7 (mod 27)
0,5đ

*Vậy 192008 + 72008
19 + 7
26 (mod 27)


Kết quả : 26
3đ


Bài 3. Cho sinx = 0,123 và cos2y = 0,234 với 0o
P =


Đáp án
Điểm

Lập đúng qui trình tìm x
0,5đ

Lập đúng qui trình tìm y
0,5đ

Lập đúng qui trình tính giá trị tử số và gán vào biến A
0,5đ

Lập đúng qui trình tính giá trị tử số và gán vào biến B
0,5đ

Lập đúng qui trình tính giá trị biểu thức
0,5đ

Kết quả : P = 0,13042
2,5đ



Bài 4. Tìm chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia
.
Đáp án
Điểm

*Nêu đúng cách làm và tính được :

= 0,(043 478 260 869 565 217 391 3)
Vậy
là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chiều dài chu kì là 22
1đ

*2510
2 (mod 22)



25102008
22008 (mod 22)


221
2 (mod 22)
(221)21 = 2441
221
2 (mod 22)



22008 = (2441)4 x (221)11 x 213
24 x 211 x 213
228



221 x 27
2 x 27
28
256
14 (mod 22)
0,5đ

Vậy chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia
chính là chữ số thứ 14 trong chu kì tuần hoàn và là chữ số 6
0,5đ

Kết quả : 6
3đ


Bài 5.
a) Tìm các số tự nhiên có hai chữ