De thi dh rat hay

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ 1
Câu 1. ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT.
Câu 2. ( 2,0 điểm )
Giải phương trình:
+ 1 = 4x2 +
.
Giải phương trình: 5cos(2x +
) = 4sin(
- x) – 9 .
Câu 3. ( 2,0 điểm )
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
.
Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
.
Câu 4. ( 2,0 điểm )
Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3). log2x – 3 >
- 4x.
Cho các số thực không âm a, b.Chứng minh rằng:
( a2 + b +
) ( b2 + a +
)
( 2a +
) ( 2b +
).
Câu 5. ( 2,0 điểm )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng :
d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d3 : 4x + 3y + 2 = 0.
Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3.
Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho
+ 4
=
.


………………………………..Hết…………………………………..











ĐỀ 2

Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y =
.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB.
Câu 2. ( 2,0 điểm)
Giải phương trình:
+ 2tan2x + cos2x = 0.
Giải hệ phương trình:

Câu 3. ( 2,0 điểm)
1. Tính tích phân: I =
.
2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = a
. M là điểm trên A A’ sao cho
. Tính thể tích của khối tứ diện MA’BC’.
Câu 4. ( 2,0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
log5 (25x – log5a ) = x.
Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1.
Chứng minh rằng :

Câu 5. ( 2,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn
( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = 0.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là:
x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3).
------------------------------------------------ Hết----------------------------------------------











ĐỀ 3

Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 + 2m2x2 + 1 (1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Chứng minh rằng đường thẳng y = x + 1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
Câu 2. ( 2,0 điểm)
Giải phương trình: 2sin2(x -
) = 2sin2x - tanx.
Giải phương trình: 2 log3 (x2 – 4) + 3
- log3 (x – 2)2 = 4.
Câu 3. ( 2,0 điểm)
1. Tính tích phân: I =
.
2. Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông