Đề thi đầu năm

PHÒNG GIÁO DỤC BỈM SƠN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề A
Bài 1(1.5đ): Cho biểu thức
với

a. Rút gọn biểu thức S b. Tìm GTNN của biểu thức M = (a -1).S
Bài 2(1.5đ): Tìm các số nguyên bé nhất thỏa mãn bất phương trình sau:


Bài 3(2.0đ): Giải các phương trình sau:


Bài 4 (1.5đ) :Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 35 tuổi. Biết rằng cách đây 5 năm tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài 5(3.0đ) Cho tam giác ABC (AB > AC) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE

Chứng minh:

Chứng minh:

Tia ED cắt tia BC tại M. Vẽ MK // AB, MH // AC ( K thuộc tia AC, H thuộc tia BA)
Chứng minh:

Bài 6 (0.5đ): Cho các số a, b, c thỏa mãn:

Tính giá trị của


.......................Hết ..........................








PHÒNG GIÁO DỤC BỈM SƠN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề B
Bài 1(1.5đ): Cho biểu thức
, điều kiện

a. Rút gọn P b. Tìm GTLN của A= x.

Bài 2(1.5đ): Tìm các số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình sau:


Bài 3(2.0đ): Giải các phương trình sau:


Bài 4(1.5đ) Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 42 tuổi. Biết rằng cách đây 6 năm tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài 5(3.0đ) Cho tam giác ABC (AC > AB) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE

a.Chứng minh:

b.Chứng minh:

c.Tia ED cắt tia BC tại N. Vẽ NK // AC, NH // AB ( K thuộc tia AB, H thuộc tia CA)
Chứng minh:

Bài 6 (0.5đ): Cho các số x, y, z thỏa mãn:

Tính giá trị của


.......................Hết ..........................



Phòng GD – ĐT Bỉm Sơn THANG ĐIỂM CHẤM KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Trường THCS Lê Quý Đôn MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ A

Bài

Nội dung

Thang điểm





Bài 1
1.5đ
a. Rút gọn:
với



...............................................................................................................................
b. Tìm GTNN của biểu thức
Từ kết quả câu a, ta có M =
. Học sinh tính đúng GTNN của M bằng ¾ khi a = -1/2





0.5đ
.........



0.5đ
....

0.5đ


Bài 2
1.5đ
- Giải đúng bất phương trình
tìm được tập nghiệm là:


........................................................................................................................
Vậy số nguyên nhỏ nhất cần tìm là 5


1.0đ
..........
0.5đ


Bài 3
2.0đ
Giải các phương trình


a.Biến đổi PT về dạng
. Từ đó xác định được nghiệm của phương trình là: 1 và -1.
..........................................................................................................................
b. ĐK:

Quy đồng khử mẫu, chọn đúng nghiệm của PT là x = 3
..........................................................................................................................
c. Phân tích được vế trái thành nhân tử và tìm được 2 nghiệm của PT là: 4; - 3





0.75đ
..........
0.5đ
........

0.75đ


Bài 4
1.5đ
Gọi số tuổi của em hiện nay là x (

Tuổi anh hiện nay là: 35 - x
Tuổi em cách đây 5 năm là x – 5
Tuổi anh cách đây 5 năm là 30 – x
Ta có PT 30 – x = 1,5.(x – 5)
..............................................................................................................................
Giải PT này ta được: x = 15 ( thỏa mãn điều kiện). Suy ra 35 – x = 20
Vậy hiện nay anh 20 tuổi còn em 15 tuổi.




0.75đ
.........
0.75đ


Bài 5