De thi dai hoc 2010-2011

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN; Khối: AB
--------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
THI THỬ LẦN 2
PHẦN CHUNG (7 điểm)

Điểm

Câu I. (2 điểm)
(Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:


* TXĐ:


* Sự biến thiên:
- Giới hạn:
;



Tiệm cận đứng:
, tiệm cận ngang:

- Bảng biến thiên:
,

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

* Đồ thị: Vẽ rõ ràng, chính xác

2.
để
= 12



G/s
. Tiếp tuyến tại
có phương trình:

;




;







Câu II (2 điểm) Giải phương trình
1.
, ĐK:











2.
(1)
ĐK:

(1)




Vậy, phương trình (1) vô nghiệm
Câu III (1 điểm)

*

Đặt:



*
, đổi biến:
đưa đến






Vậy,

Câu IV (1 điểm)
Gọi
là trung đểm cạnh




(1)

A


D
I



là mp trung trực cạnh
. Gọi
là giao điểm của
với mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện
.

Đường tròn lớn của
là đường tròn
. Mặt phẳng
cắt
theo đường tròn
qua M, hơn nữa BM là đường kính.



(1)
đều
ABM = 600






Câu V (1 điểm)


Dấu “=” xảy ra
(CM được)




Áp dụng (*):








Dấu “=” xảy ra


Min


PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1.


;
:

Chứng minh được:
;

H là trung điểm của


;


vuông cân tại






Vậy,

2. Đặt

F(1 ; 2 ; 3) F (-2 ; 2 ; 0) < 0

A và B nằm về hai phía của mp

B1 (x1, y1, z1); I là trung điểm của BB1

,

B1 = Đ
(B)






Dấu “=” xảy ra
thẳng hàng.




,




Câu VIIa. (1 điểm)
Hệ đã cho được viết





và -
là các nghiệm của phương trình.




b. Theo chương trình nâng cao
Câu VI b: (2,0đ)
1.



I là trung điểm


Đ










Đ
//












(đvdt)
2. Đặt:


A và B nằm về cùng phía của mp


I là trung điểm của BB1


B1 = Đ
(B)




Chu vi
, ký hiệu:



Dấu “=” xảy ra
thẳng hàng





M (-1 ; 2 ; 1)
Min
, khi M (-1 ; 2 ; 1)
Câu VIIb. (1 điểm)
Giải phương trình:

Đặt:
(1)
Phương trình trở thành:





(2)

là hàm số đồng biến trên






. Từ (1) ta được


















0,25


0,25

0,25
0,25







0,25


0,25


0,25

0,25






0,