Đề thi cuối HKII toán 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2
TOÁN
LỚP: 9









Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng

Chủ đề


Cấp độ thấp
Cấp độ cao


1. Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn
Nhận biết và giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn
Biết quy phương trình về phương trình bậc hai rồi giải
 

Vận dụng phương trình bậc hai tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị



 Vận dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để chứng minh số nghiệm của phương trình
 

Số câu
2
1
 1
 1
5

Số điểm
2
1
0,5 
 1
4,5điểm (45%)

2. Đồ thị hàm số

 
Vẽ thành thạo đồ thị của hai hàm số y = ax2 và y = ax + b




Số câu

 1


1

Số điểm

1 


1điểm (10%)

3. Hệ thức Vi-ét



Vận dụng Hệ thức Vi-ét để tìm tham số m thoả mãn một đẳng thức nào đó
 

Số câu
 


1
1

Số điểm



1
1điểm (10%)

4. Góc với đường tròn
Vẽ hình chính xác
Biết chứng minh tứ giác nội tiếp
Biết vận dụng các góc với đường tròn để chứng minh tia phân giác
Biết tổng hợp dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và các góc với đường tròn
 

Số câu
 
1
1
1
3

Số điểm
0,5
1,5
0,75
0,75
3,5điểm (35%)

 
 
 
 
 
 

TS Câu
2
3
2
3
5

TS Điểm
2,5
3,5
1,25
2,75
10điểm (100%)

Tỷ lệ %
25%
35%
12,5%
27,5%
 

Biên soạn đề kiểm tra học kỳ II
1/ Mức độ nhận biết.
Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.
Bài 1:
Giải các hệ phương trình, phương trình sau:
a/

b/ x2 – 5x + 4 = 0
Chủ đề 4: Góc với đường tròn
Vẽ hình chính xác các loại góc với đường tròn.

2/ Mức độ thông hiểu
Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.
Bài 1:
Giải các hệ phương trình, phương trình sau:
c/ x4 – 2x2 – 3 = 0
Chủ đề 2: Đồ thị hàm số
Bài 2:
Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2.
a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
Chủ đề 4: Góc với đường tròn
Bài 4:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.
a/ Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp.
3/ Mức độ vận dụng
a/ Vận dụng cấp thấp
Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.
Bài 2:
Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Chủ đề 4: Góc với đường tròn
Bài 4:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.
b/ Chứng minh DH là tia phân giác của

b/ Vận dụng cấp cao
Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.
Bài 3:
Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Chủ đề 3: Hệ thức Vi-ét
Bài 3:
Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 7.
Chủ đề 4: Góc với đường tròn
Bài 4:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.
c/ Kẻ AD cắt cung BC tại