đề thi chuyên sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC : 2006 – 2007
ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2009 - 2010
-----000----- ------------------------------------ 000 ---------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN
Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (2,0 điểm)





Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1/

2/
.

Bài 2: (2,0 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức

2/ Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức B.
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên .

Bài 3: (1,5 điểm)
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m . Nếu tăng một cạnh góc vuông của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được một tam giác vuông mới có diện tích là 51m2 . Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông ban đầu.

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của AC với đường tròn (O). Chứng minh rằng:

1/ HBCD là một tứ giác nội tiếp.
2/

3/


Bài 5: (1,0 điểm)
Gọi
là hai nghiệm của phương trình:

(m là tham số).
Chứng minh rằng :
.


---------- Hết ----------

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký các giám thị :
Giám thị 1 :
Giám thị 2 :

(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)