đe thi chuyen ngu_ha noi

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ
ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN _ LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I: (3,5 điểm)
Cho hàm số y= x - 4x +3 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) của hàm số (1)
b) Từ đồ thị (P), hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x - 4|x| + 3
Sau đó lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: |x| - 4 = 
Câu II: (2,5 điểm)
Cho hệ phương trình: 
Giải và biện luận hệ phương trình trên
Từ đó tìm m để hai phương trình x + mx +1=0 (1) và x + x+ m = 0 có nghiêm chung.
Câu III: (4 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi I và J là hai điểm sao cho  +  = 0 và 3  +  =0
Hãy biểu diễn các véc tơ  ,  theo hai véc tơ  và  .
Đường thẳng AI cắt BJ tại M. Đặt  =k  ,  =  .Tính k và m
Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c và a = b + c .Chứng minh rằng:
Tam giác ABC có ba góc cùng nhọn.
2 sin A = tanB.tanC
------------------------------------Hết-------------------------------------------------



















TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ

ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN _ LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
Ngày thi: 17 - 12 - 2009

Câu I (2,5 điểm):
Cho hàm số y = (m+1)x - (m+2)x - 2m - 3.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
Câu II ( 2 điểm):
Giải phương trình: (x - 2x + 4)(x + 3x +4) = 14x .
Tìm m để phương trình: x - (3m - 1)x + m - 2m + 1 = 0 có hai nghiệm x ,x thoả mãn : x = 9x .
Câu III (2,5 điểm):
Cho hệ phương trình: 
Giải và biện luận hệ phương trình trên.
Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương có nghiệm nguyên dương.
Câu IV (3 điểm):
Cho tam giác ABC cố định.
1.Tìm tập hợp điểm M sao cho 2MA + MB + MC = 48.
2.Biết toạ độ của các điểm A(-1;1), B(1;3), C(1;-1)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân.
b)Tìm toạ độ điểm D đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
Chứng minh ABCD là hình vuông.
---------------------------------Hết---------------------------------