De thi chon vao lop 10

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHỌN (ĐỀ 1)
Câu1: (2 điểm)
Tìm m để phương trình (x2 + x + m)(x2 + mx + 1) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .
Câu 2: (3 điểm)
Cho hệ phương trình :

a. Giải hệ khi m = 3
b. Tìm m để phương trình có nghiệm x > 1 , y > 0 .
Câu 3: (1 điểm)
Cho x , y là hai số dương thoả mãn x5+y5 = x3 + y3. Chứng minh x2 + y2
1 + xy
Câu 4: (3 điểm)
1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính AD. Đường
cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường tròn (O) tại E .
a. Chứng minh : DE//BC .
b. Chứng minh : AB.AC = AK.AD .
c. Gọi H là trực tâm của (ABC. C/m tứ giác BHCD là hình bình hành .

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHỌN (ĐỀ 2)
Câu 1: (2 điểm)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

;
;

Câu 2: (3 điểm)
Cho phương trình : x2 – ( m+2)x + m2 – 1 = 0 (1)
a. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.Tìm m thoả mãn x1 – x2 = 2 .
b. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm khác nhau .
Câu 3: (2 điểm)
Cho

Lập một phương trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là
x1 =

Câu 4: (3 điểm)
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B . Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O1), (O2) lần lượt tại C,D, gọi I, J là trung điểm của AC và AD .
1. Chứng minh tứ giác O1IJO2 là hình thang vuông .
2. Gọi M là giao diểm của CO1 và DO2. Chứng minh O1, O2, M, B nằm trên một
đường tròn
3. E là trung điểm của IJ, đường thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp điểm E.
4. Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất .




ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHỌN (ĐỀ 3)

Câu 1: (3 điểm)
1. Vẽ đồ thị của hàm số : y =

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 )
3. Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm được với đồ thị trên .
Câu 2: (3 điểm)
a. Giải phương trình :


b. Tính giá trị của biểu thức

với

Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, góc B và góc C nhọn. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại D. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn đường kính AB, AC lần lượt tại E và F .
1. Chứng minh B, C, D thẳng hàng .
2. Chứng minh B, C, E, F nằm trên một đường tròn .
3. Xác đ