Đề thi Chọn HSG K9 năm 2010

BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 10:Từ điểm E ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến EAB và EDC với (O), I là giao điểm của AC và BD. Biết
và các cung AB, BC, CD có cùng độ dài. Số đo góc BIC bằng độ.
Câu 9:Cho hai đường tròn đồng tâm O, bán kính
và
(
). Một dây AB của (O;
) tiếp xúc với (O;
) tại M. Biết rằng trên đường tròn (O;
) số đo cung AB nhỏ bằng một nửa số đo cung AB lớn. Khi đó
Câu 10:
Câu 1:Đường thẳng
song song với trục tung khi Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 2: Cho E =
. Nếu E viết được dưới dạng phân số tối giản
thì
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình
là S =
Câu 4: Cho (
) là nghiệm của hệ phương trình
. Khi đó
Câu 5: Cho (
) là nghiệm của hệ phương trình
. Khi đó
Câu 6: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2cm, dây CD song song với AB (C thuộc cung BD). Biết chu vi hình thang ABCD bằng 5cm. Độ dài cạnh bên của hình thang bằng cm.
Câu 7: Cho (
) là nghiệm của hệ phương trình
. Khi đó
Câu 8: Số nghiệm của hệ phương trình
là
Câu 9: Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng tổng hai chữ số của số đó bằng 6 và nếu cộng số này với 18 thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số của số đã cho nhưng viết theo thứ tự ngược lại. Số cần tìm là
Câu 10: Để hai đường thẳng (d):
và (d’):
cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì điều kiện
Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Khẳng định: “Hai hệ phương trình bậc nhất hau ẩn cùng vô nghiệm thì tương đương với nhau” là
ĐúngSai
Câu 2: Số nghiệm của hệ phương trình
là:
012vô số
Câu 3: Nếu cạnh huyền tam giác vuông cân có cạnh bên bằng
là cạnh của tam giác đều thì đường cao của tam giác đều này là:
một số khác
Câu 4: Thợ A trong 2 giờ và thợ B trong 3 giờ xây được 320 viên gạch. Thợ A trong 4 giờ và thợ B trong 2 giờ xây được 480 viên gạch. Vậy thợ A trong 3 giờ và thợ B trong 2 giờ xây được số viên gạch là:
660380700680
Câu 5: Hệ phương trình
có nghiệm là:

Câu 6: Tam giác ABC cân tại A, biết góc
và AB =
thì BC bằng:
đáp số khác
Câu 7: Ba đường thẳng
và
có một điểm chung. Vậy
là:
một số hữu tỉ âmmột số nguyên dươngmột số nguyên âmmột số hữu tỉ dương
Câu 8: Điểm cố định mà đường thẳng
luôn đi qua khi
thay đổi là:
MNPQ

Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 4), C(6; 1). Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác đó là:

Câu 10: Cho nửa đường tròn đường kính AB =
và dây CD, D thuộc cung AC và AD = BC = CD. Diện tích tứ giác ABCD bằng:

Câu 2: Đường thẳng
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ?

Câu 3: Khẳng định: “Hai hệ phương trình bậc nhất hau ẩn cùng vô nghiệm thì tương đương với nhau” là
ĐúngSai
Câu 4: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình
là:
với với

Câu 5: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số lớn hơn số cũ 9 đơn vị. Số cần tìm là:
65325623
Câu 6: Cho hình vuông ABCD cạnh
. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC; O là giao điểm của AN và CM. Khi đó BO bằng:
đáp số khác
Câu 7: Cho hệ phương trình
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hệ có nghiệm với mọi

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi Hệ