Đề thi chọn HSG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NAM NĂM HỌC 2011- 2012
Bài 1. 1)Giải phương trình: x2 - 8x + 7 = 0 2)Giải hệ phương trình:

Bài 2 (1,5 điểm)Cho biểu thức:
với x > 0 và

a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của biểu thức
tại

Bài 3: (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một nhà máy theo kế hoạch làm một công việc. Nếu hai dây chuyền sản xuất của nhà máy cùng làm chung thì hoàn thành công việc sau 12 giờ. Nếu làm riêng, để hoàn thành công việc thì dây chuyền sản xuất 1 làm lâu hơn dây chuyền sản xuất 2 là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi dây chuyền sản xuất làm xong công việc trong thời gian bao lâu.
Bài 4: (1,0 điểm) Cho x, y thoả mãn

Tính giá trị của biểu thức

Bài 5 (4,0 điểm)Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm). Tia AO cắt đường tròn (O) tại B và C sao cho B nằm giữa A và O; gọi I là giao điểm của AO với MN.
a)Chứng minh:
cân và CM = CN b) Chứng minh: MA.MB = AB.CM.
c)Chứng minh:
và

d)Đường tròn đường kính MI cắt đường tròn (O)tại điểm K khác M,chứng minh


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ YÊN
---------------------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi : 27 tháng 6 năm 2011

Câu 1 (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (1.5 điểm) Giải các phương trình: a)2x2 + 5x – 3 = 0 b)x4 - 2x2 – 8 = 0
Câu 3 ( 1.5 điểm)Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham số)
a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2.
b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương.
Câu 3 ( 2.0 điểm)Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, Lóp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.
Câu4 ( 3,5 điểm)Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O’) và tâm O’ nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO’ cắt AB tại H, cắt đường tròn (O’) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O’.
a)Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.
c)Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.
d)Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O’) theo bán kính R.

tinh bắc ninh
Sở giáo dục và đào tạo


Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2011 - 2012
Môn thi: Toán Ngày thi: 09 - 07 - 2011
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Bài 1(1,5 điểm)
a)So sánh :
và

b)Rút gọn biểu thức:

Bài 2 (2,0 điểm)Cho hệ phương trình:
( m là tham số)
a)Giải hệ phương trình với m = 1
b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = 1.
Bài 3 (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A người đó