Đề thi casio số 03

Đề THI chọn học sinh giỏi huyện
năm hoc: 2007 - 2008

Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 9


Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
1.1) A = 200720082; B = (Chính xác với 4 chữ số ở phần thập phân)
1.2) M = với
Bài 2: (1,5 điểm)
2.1) Tìm tổng các chữ số của số A2 nếu A = 999…98 (số A có 2007 chữ số 9)
2.2) Tìm ba chữ số tận cùng của số A =
Bài 3: (2 điểm)
3.1) Tính giá trị (kết quả ghi ở dạng phân số) của biểu thức
M = 0,1(23) + 0,6(92)
3.2) Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,5(23) được phân số nào sinh ra?
3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21.
Bài 4: (2 điểm)
Cho biểu thức P(x) =
4.1) Tính giá trị của P(
) chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân và kết quả của P(2005) ở dạng phân số.
4.2) Tìm x biết P(x) =

Bài 5: (1,5 điểm) Với mỗi số nguyên dương n, đặt A(n) =
5.1) Tính A(2007)
5.2) So sánh A(2008) với A(20072008).



Bài 6: (2 điểm)
6.1) Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + …. + a45x45.
Tính S = a1 +a2 +a3 + … + a45
6.2) Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + 7 cho đa thức (x + 5) bằng 2007. Tìm a.
Bài 7: (3 điểm)
7.1) Cho S =
a) Viết một quy trình bấm máy để tính S
b) Tính S(10); S(12) và S(2007) với 6 chữ số ở phần thập phân.
7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm và tìm một ước số của số 729698382 biết rằng ước số đó có tận cùng bằng 7.

Bài 8: (2 điểm)
8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521
8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên. Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7.
Bài 9: (2 điểm)
9.1) Với mỗi số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1)
Tính S(100) và S(2005).
9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321. Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đó.
Bài 10: (2 điểm)
10.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820
10.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện = 2,317 và x2 – y2 = 1,654






































Đáp án
Bài 1:
1.1) A = 402885505152064; B = 0,5563
Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm

1.2) M= 3486784401 (vì 320.Q = P nên = 320)
1 điểm

Bài 2:
2.1) Ta có: 982 = 9604; 9982 = 996004; …;
99 … 982 = 99…9600…04 (n số 9; n số 0)
( Tổng các chữ số của A2 là: 9.2007 + 6 + 4 = 18073
Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm

2.2) Ba chữ số tận cùng của số A là 355


Bài 3:
3.1) M =